РЕШУ ЕНТ — математика

Вариант № 6821

Число, обратное числу 2,5, равно

1) 0,5

2) 1,5

3) 0,4

4) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби$

Найдите z, если $\mathfrak Im z=3,$ $z=x в степени левая круглая скобка 2 правая круглая скобка плюс 4 плюс левая круглая скобка x в степени левая круглая скобка 2 правая круглая скобка минус 9 правая круглая скобка i.$

1) $z=6 плюс 3i$

2) $z= минус 16 плюс 3i$

3) $z=16 плюс 3i$

4) $z=16 минус 3i$

Сумма числа 3 и значения частного чисел 24 и 6 равна

1) 6

2) 10

3) 9

4) 7

Найдите значение выражения $минус 4 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента синус левая круглая скобка минус 780 градусов правая круглая скобка .$

1) −2

2) −4

3) 4

4) 6

Упростите выражение $левая круглая скобка дробь: числитель: 3a в квадрате , знаменатель: 2b конец дроби правая круглая скобка в кубе умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: 2b в квадрате , знаменатель: 3a в кубе конец дроби правая круглая скобка в квадрате .$

1) $дробь: числитель: a, знаменатель: 3 конец дроби$

2) $дробь: числитель: b, знаменатель: 2 конец дроби$

3) $дробь: числитель: 3 b, знаменатель: 2 конец дроби$

4) $дробь: числитель: 3 a, знаменатель: 2 конец дроби$

Решите уравнение: $дробь: числитель: x в квадрате минус x минус 2, знаменатель: левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка в квадрате конец дроби =0.$

1) $1; минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$

2) 0; 1

3) 2

4) −1

Решите систему уравнений

$система выражений 2x минус 3y=14,x плюс 3y= минус 11. конец системы .$

Для полученного решения (x₀; y₀) вычислите сумму x₀ + y₀.

1) −4

2) 1

3) −1

4) −3

Вычислите предел $\undersetx\to бесконечность \mathop\lim дробь: числитель: корень из: начало аргумента: x плюс 2 конец аргумента минус 1, знаменатель: корень из: начало аргумента: x конец аргумента плюс 3 конец дроби .$

1) 1

2) $бесконечность$

3) 0

4) 5

В треугольнике ACB AC  =  6, MN  =  4, AB  =  4,8, MN || AB. Найдите MC.

1) 4

2) 5

3) 2

4) 3

10.  

Найдите объем правильной четырехугольной усеченной пирамиды, если стороны ее основания 1 см и 9 см, а высота 6 см.

1) 162 см³

2) 182 см³

3) 152 см³

4) 180 см³

11.  

Найдите наименьший положительный корень уравнения $синус 5x= дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби .$

1) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 30 конец дроби$

2) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби$

3) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 20 конец дроби$

4) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 15 конец дроби$

12.  

Решите систему неравенств: $система выражений 2x минус 5 меньше 4 минус x,7x минус 1 больше или равно 9 плюс 12x конец системы .$

1) $левая квадратная скобка 1; минус 2 правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка минус 2; 3 правая квадратная скобка$

3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 2 правая квадратная скобка$

4) $левая квадратная скобка 1; плюс бесконечность правая круглая скобка$

13.  

Вычислите $принадлежит t пределы: от 7 до 11, левая круглая скобка x минус дробь: числитель: 1, знаменатель: x конец дроби правая круглая скобка в квадрате dx.$

1) $дробь: числитель: 74240, знаменатель: 221 конец дроби$

2) $дробь: числитель: 74240, знаменатель: 231 конец дроби$

3) $дробь: числитель: 73540, знаменатель: 227 конец дроби$

4) $дробь: числитель: 75670, знаменатель: 223 конец дроби$

14.  

В соревновании по биатлону участвуют спортсмены из 34 стран, одна из которых Бразилия. Всего на старт вышло 80 участников, из которых 16 из Парагвая. Порядок старта определяется жребием, стартуют друг за другом. Какова вероятность того, что десятым стартовал спортсмен из Парагвая?

1) 0,1

2) 0,2

3) 0,3

4) 0,15

15.  

Из круга радиусом 10 вырезали квадрат наибольшего размера. Площадь оставшейся части круга при $Пи = 3,14$ равна

1) 212

2) 126

3) 38

4) 114

16.  

Точки A(−2; 5) и B (4; 17) являются концами отрезка AB. Точка N принадлежит отрезку АВ, причем расстояние от нее до точки А в 2 раза больше, чем до точки B. Определите координаты точки N.

1) (1;11)

2) (1;13)

3) (2;13)

4) (1;12)

17.  

Произведение корней уравнения $1,5 в степени левая круглая скобка 2 x в квадрате плюс 1 правая круглая скобка = левая круглая скобка дробь: числитель: 8, знаменатель: 27 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка .$

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби$

2) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби$

3) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби$

4) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$

18.  

Решите систему уравнений $система выражений 2 в степени x умножить на 2 в степени y =64,xy=8. конец системы .$

1) (−2; −4)

2) (−2; −4) и (−4; −2)

3) (2; 4) и (4; 2)

4) (−1; −8) и (−8; −1)

19.  

Найдите первообразную функции $\ левая квадратная скобка f левая круглая скобка x правая круглая скобка = левая круглая скобка 2x в степени левая круглая скобка 5 правая круглая скобка минус 3x в квадрате правая круглая скобка ,$ проходящую через точку $левая круглая скобка минус 1;5 правая круглая скобка .$

1) $дробь: числитель: x в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка , знаменатель: 3 конец дроби минус x в кубе минус дробь: числитель: 11, знаменатель: 3 конец дроби$

2) $дробь: числитель: x в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка , знаменатель: 3 конец дроби плюс x в кубе$

3) $дробь: числитель: x в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка , знаменатель: 3 конец дроби минус x в кубе плюс дробь: числитель: 11, знаменатель: 3 конец дроби$

4) $дробь: числитель: x в кубе , знаменатель: 3 конец дроби минус x в квадрате плюс дробь: числитель: 11, знаменатель: 3 конец дроби$

20.  

Радиус шара равен 12 см. Найдите радиус сечения шара, если плоскость сечения составляет угол 45° с радиусом, проведенным в точку сечения лежащую на сфере.

1) $4 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$  см

2) $3 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$  см

3) $5 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$  см

4) $6 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$  см

21.  

Цирковой шатер имеет форму цилиндра с поставленным на него усеченным конусом. Диаметр основания цилиндра равен 5 м, диаметр верхнего основания усеченного конуса равен 1 м. Высоты цилиндра и усеченного конуса равны 2 м.

Высота шатра равна:

1) 4 м

2) 3 м

3) 2 м

4) 6 м

22.  

Радиус нижнего основания шатра равен?

1) 1,5 м

2) 2,5 м

3) 2 м

4) 1 м

23.  

Определите площадь боковой поверхности цилиндрической части шатра $левая круглая скобка Пи \approx3 правая круглая скобка .$

1) 30 м²

2) 20 м²

3) 15 м²

4) 10 м²

24.  

Определите длину образующей верхней части шатра?

1) $2 корень из 2 м$

2) $3 корень из 2 м$

3) $корень из 3 м$

4) $2 корень из 3 м$

25.  

Боковая поверхность, верхней части шатра равна $левая круглая скобка Пи \approx 3 правая круглая скобка$

1) $9 корень из 2 м в квадрате$

2) $18 корень из 3 м в квадрате$

3) $9 корень из 3 м в квадрате$

4) $18 корень из 2 м в квадрате$

26.  

Среди натуральных чисел от 32 до 42 включительно выберите те числа, которые имеют больше 5 делителей (кроме 1 и самого числа).

1) 33

2) 42

3) 32

4) 40

5) 34

6) 36

27.  

Решите простейшее тригонометрическое неравенство $\ левая квадратная скобка синус x больше дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби \ правая квадратная скобка$ .

1) $\bigcup\limits_k принадлежит Z левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k правая круглая скобка$

2) $\bigcup\limits_k принадлежит Z левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k правая круглая скобка$

3) $\bigcup\limits_k принадлежит Z левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k правая круглая скобка$

4) $\bigcup\limits_k принадлежит Z левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k правая квадратная скобка$

5) $\bigcup\limits_k принадлежит Z левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k правая квадратная скобка$

6) $\bigcup\limits_k принадлежит Z левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс Пи k; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс Пи k правая круглая скобка$

28.  

Вычислите $\absx в квадрате плюс y в квадрате минус 2xy$ при x = −3 и y = 2.

1) 20

2) 30

3) 36

4) 25

5) 48

6) 37

29.  

Выберите все прямые, которые перпендикулярны уравнению касательной, проведенной к графику функции $y = 2x в кубе минус 3x в квадрате плюс 6x минус 7$ в точке x₀ = 1.

1) $y= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби x плюс 5$

2) $y= дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби x минус 2$

3) $y=6 x минус корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента$

4) $y= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби x минус 2$

5) $y= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби x плюс корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$

6) $y= дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби x плюс корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$

30.  

Стороны правильного треугольника ABC равны 4. Найдите скалярное произведение векторов $\overrightarrowAB$ и $\overrightarrowAC.$

1) $8 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$

2) $корень из: начало аргумента: 192 конец аргумента$

3) $9 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$

4) $7 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$

5) $5 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$

6) $2 корень из: начало аргумента: 48 конец аргумента$

31.  

Упростите выражение: $левая круглая скобка 1 плюс i правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 10 правая круглая скобка минус левая круглая скобка 1 минус i правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 9 правая круглая скобка .$

1) $16 минус 48i в квадрате$

2) $минус 18 плюс 48i$

3) $минус 16 плюс 48i$

4) $минус 16 плюс 48i в степени 5$

5) $10 плюс 48i$

6) $минус 16 плюс 50i$

32.  

Какому промежутку принадлежит произведение x · y, где (x; y) — решение системы уравнений:

$система выражений логарифм по основанию 5 левая круглая скобка x в квадрате плюс y в квадрате правая круглая скобка =2, логарифм по основанию 2 x минус 2= логарифм по основанию 2 3 минус логарифм по основанию 2 y. конец системы .$

1) [3; 15]

2) (0; 13)

3) [−4; 1]

4) (2; 17)

5) [−4; 10]

6) [1; 5]

33.  

Одна из диагоналей параллелограмма перпендикулярна стороне. Найдите эту диагональ и площадь параллелограмма, если его периметр равен 16 см, а разность смежных сторон равна 2 см.

1) 36 см²

2) 4 см

3) 13 см

4) 5 см

5) 4 см

6) 12 см²

34.  

В геометрической прогрессии $b_3 = дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби$ и $q = 3.$ Найдите восьмой член прогрессии.

1) 39

2) 18

3) 9

4) 27

35.  

В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF с вершиной S сторона основания равна $корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента ,$ а боковое ребро равно $2 корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента .$ Найдите угол между ребрами AS и SD.

1) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби$

2) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби$

3) 60°

4) 45°

5) 90°

6) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби$

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1935	3
2	4042	3
3	2396	4
4	6936	4
5	3446	3
6	3735	3
7	6937	4
8	4119	1
9	1943	2
10	2020	2
11	6946	4
12	1986	3
13	4132	2
14	6815	2
15	2019	4
16	3823	3
17	3427	4
18	3771	3
19	4194	3
20	3350	4
21	2696	1
22	2697	2
23	2698	1
24	2699	1
25	2700	4
26	2211	246
27	4613	2
28	3829	4
29	2429	145
30	6876	126
31	4060	34
32	3371	124
33	2638	26
34	2472	4
35	3340	36

Ключ