РЕШУ ЕНТ — математика

Вариант № 7522

Если 15% некоторого числа равны 33, то 20% этого числа равны:

1) 44

2) 46

3) 55

4) 56

Найдите z, если $\mathfrak Im z=3,$ $z=x в степени левая круглая скобка 2 правая круглая скобка плюс 4 плюс левая круглая скобка x в степени левая круглая скобка 2 правая круглая скобка минус 9 правая круглая скобка i.$

1) $z=6 плюс 3i$

2) $z= минус 16 плюс 3i$

3) $z=16 плюс 3i$

4) $z=16 минус 3i$

Найдите значение выражения $1,5 умножить на корень из: начало аргумента: 6,25 конец аргумента плюс 2 умножить на корень из: начало аргумента: 11,56 конец аргумента минус корень из: начало аргумента: 28,09 конец аргумента .$

1) $минус целая часть: 5, дробная часть: числитель: 3, знаменатель: 4$

2) −4,5

3) $целая часть: 5, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 3$

4) $целая часть: 5, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 4$

Найдите значение выражения $синус в квадрате альфа минус косинус альфа плюс корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента тангенс альфа$ при $альфа = дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби .$

1) $целая часть: 3, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 2$

2) $целая часть: 3, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 4$

3) $целая часть: 3, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 3$

4) $целая часть: 4, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 2$

Упростите: $дробь: числитель: левая круглая скобка 3 a в квадрате b в кубе правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: 18 a b в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка конец дроби .$

1) $0,6a в квадрате$

2) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби a в квадрате$

3) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби a в степени 4$

4) $0,5a в кубе$

Равенство $| минус 7 плюс 3 k |=2$ верно, если $k$ равно

1) 2; $целая часть: 1, дробная часть: числитель: 3, знаменатель: 5$

2) 3; $целая часть: 1, дробная часть: числитель: 3, знаменатель: 5$

3) 3; $целая часть: 1, дробная часть: числитель: 2, знаменатель: 3$

4) −3; $дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби$

Решите систему уравнений: $система выражений 2x минус 3y= минус 1, дробь: числитель: y, знаменатель: x конец дроби =0,75. конец системы .$

1) (1; 5)

2) (0; −7)

3) (4; 3)

4) (3; 4)

Вычислите предел $\undersetx\to 3\mathop\lim левая круглая скобка x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка плюс 2x в квадрате плюс 3 правая круглая скобка .$

1) 98

2) 102

3) 112

4) 120

Прямоугольник ABCD вписан в окружность. Дуга BC равна 40°. Меньший угол между диагоналями прямоугольника равен?

1) 55°

2) 20°

3) 35°

4) 40°

10.  

Bо сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в 7 раз.

1) в 144 раз

2) в 125 раз

3) в 14 раз

4) в 343 раз

11.  

Решите уравнение $косинус в квадрате x плюс 4 косинус x минус 5=0$ и найдите его корни на $x принадлежит левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка$

1) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби$

2) $Пи$

3) 0

4) $минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби$

12.  

Решите неравенство $дробь: числитель: x в квадрате плюс 16, знаменатель: x в квадрате минус 16 конец дроби меньше или равно дробь: числитель: 25 плюс 8 x, знаменатель: x в квадрате минус 16 конец дроби .$

1) $левая квадратная скобка 1; 4 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 4; 16 правая квадратная скобка$

2) [1; −2)

3) (3; 4)

4) $левая круглая скобка минус 4; минус 1 правая квадратная скобка \cup левая круглая скобка 4; 9 правая квадратная скобка$

13.  

Найдите площадь фигуры, ограниченной прямой и параболой: $y=x в квадрате плюс 2x,y=x плюс 2.$

1) $дробь: числитель: 9, знаменатель: 2 конец дроби$

2) $дробь: числитель: 7, знаменатель: 2 конец дроби$

3) $дробь: числитель: 9, знаменатель: 4 конец дроби$

4) $дробь: числитель: 31, знаменатель: 6 конец дроби$

14.  

Сколько различных аккордов, содержащих 3 звука, можно взять на 13 клавишах одной октавы?

1) 286

2) 1716

3) 572

4) 143

15.  

На рисунке радиусы касающихся окружностей с центрами O₁ и O₂ равны 7 и 3. К окружностям проведена общая касательная BC. Расстояние между точками касания равно:

1) $корень из: начало аргумента: 87 конец аргумента$

2) $6 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$

3) $5 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$

4) $2 корень из: начало аргумента: 21 конец аргумента$

16.  

Даны векторы $\veca левая круглая скобка 3;2 правая круглая скобка$ и $\vecb левая круглая скобка 0; минус 1 правая круглая скобка .$ Найдите абсолютную величину вектора $левая круглая скобка 5\veca плюс 10\vecb правая круглая скобка .$

1) 15

2) $13$

3) 13

4) $17$

17.  

Решите уравнение $корень из: начало аргумента: 2x плюс 3 конец аргумента минус корень из: начало аргумента: x плюс 3 конец аргумента = 0.$

1) −1

2) 0

3) 3

4) −2

18.  

Если числа x и y решения системы уравнений $система выражений 2 в степени левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка =64, корень из: начало аргумента: x минус y конец аргумента =2, конец системы .$ то их частное $дробь: числитель: x, знаменатель: y конец дроби$ равно

1) 5

2) 2

3) 0

4) 7

19.  

Найдите первообразную функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =4 левая круглая скобка 3x плюс 2 правая круглая скобка корень из: начало аргумента: x конец аргумента ,$ проходящую через точку $левая круглая скобка 1;5 правая круглая скобка .$

1) $дробь: числитель: 24, знаменатель: 5 конец дроби x в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка минус дробь: числитель: 16, знаменатель: 3 конец дроби x в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка минус 4 минус дробь: числитель: 24, знаменатель: 5 конец дроби умножить на 8 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка минус дробь: числитель: 16, знаменатель: 3 конец дроби умножить на 8 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка$

2) $дробь: числитель: 24, знаменатель: 5 конец дроби x в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка плюс дробь: числитель: 16, знаменатель: 3 конец дроби x в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка минус дробь: числитель: 77, знаменатель: 15 конец дроби$

3) $x в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка плюс дробь: числитель: 16, знаменатель: 3 конец дроби x в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка плюс 4 минус дробь: числитель: 24, знаменатель: 5 конец дроби умножить на 8 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка минус дробь: числитель: 16, знаменатель: 3 конец дроби умножить на 8 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка .$

4) $дробь: числитель: 24, знаменатель: 5 конец дроби x в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка плюс дробь: числитель: 16, знаменатель: 3 конец дроби x в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка плюс 4 минус дробь: числитель: 24, знаменатель: 5 конец дроби умножить на 8 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка минус дробь: числитель: 16, знаменатель: 3 конец дроби умножить на 8 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка .$

20.  

Прямоугольный треугольник с гипотенузой 12 см и острым углом 60° вращается вокруг меньшего катета. Найдите высоту полученной фигуры вращения.

1) 8 см

2) 10 см

3) 12 см

4) 6 см

21.  

Детское ведерко имеет форму усеченного конуса с диаметрами основании 10 см и 34 см (нижнее основание меньше верхнего), образующей 13 см.

Если $Пи = 3,$ то площадь нижнего основания равна

1) 720 см²

2) 432 см²

3) 75 см²

4) 48 см²

22.  

Во сколько раз радиус верхнего основания больше, чем радиус нижнего основания

1) в 3,2 раза

2) в 2,9 раза

3) в 3,8 раза

4) в 3,4 раза

23.  

Высота ведерка равна

1) 5 см

2) 2 см

3) 4 см

4) 3 см

24.  

Объем ведерки равен $левая круглая скобка Пи \approx 3 правая круглая скобка$

1) 2125 см³

2) 3524 см³

3) 1995 см³

4) 1847 см³

25.  

Определите, сколько нужно краски для покрытия внешней поверхности ведерки (включая дно), если на 1 дм² расходуется 150 г краски $левая круглая скобка Пи \approx 3 правая круглая скобка .$

1) 1399,5 г

2) 1562,4 г

3) 1765,5 г

4) 1865,4 г

26.  

Определите, каким промежуткам принадлежит значение выражения $2 корень из x плюс 1,$ $x = логарифм по основанию 5 625.$

1) (1; 7)

2) (−5; 1)

3) (1; 3)

4) (4; 10)

5) (3; 8)

6) (0; 4)

27.  

Решите уравнение, приводимое к квадратному, относительно тригонометрической функции $косинус 2x плюс 4 синус в квадрате дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби =1$ .

1) $Пи k$

2) $2 Пи k$

3) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи k$

4) $минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k$

5) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k$

6) $4 Пи k$

28.  

Значение выражения $дробь: числитель: x в квадрате минус 2x, знаменатель: 4x в квадрате конец дроби умножить на дробь: числитель: 2x, знаменатель: 2 минус x конец дроби$ равно

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$

2) $5 в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка$

3) −0,5

4) $2 в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка$

5) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$

6) $левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка$

29.  

Скорость движения тела выражена следующим уравнением $1= дробь: числитель: 2 t умножить на s в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка , знаменатель: 9 t в кубе плюс 8 t в квадрате конец дроби .$ Определите формулу зависимости пути от времени, если при $t=2$ ч тело проходит 36 км.

1) $s левая круглая скобка t правая круглая скобка = 1,5t в кубе плюс 2t в квадрате минус 16$

2) $s левая круглая скобка t правая круглая скобка = 1,5t в кубе плюс 2t в квадрате плюс 16$

3) $s левая круглая скобка t правая круглая скобка = 1,5t в кубе плюс 2t в квадрате минус 20$

4) $s левая круглая скобка t правая круглая скобка = 1,5t в кубе минус 2t в квадрате плюс 16$

5) $s левая круглая скобка t правая круглая скобка = 1,5t в кубе плюс 2t в квадрате минус 16$

6) $s левая круглая скобка t правая круглая скобка = 1,5t в кубе плюс 2t в квадрате плюс 20$

30.  

Найдите длины сумм и разностей векторов по данным рисунка.

1) 5

2) 6

3) $корень из: начало аргумента: 49 конец аргумента$

4) 7

5) 10

6) 8

31.  

Числа $z = 24 минус yi$ и $\vecz = 2x минус 3 корень из 5 i$ взаимно сопряженные. Найдите значения чисел x и y.

1) $минус корень из 5$

2) 12

3) $минус 3 корень из 5$

4) -12

5) $корень из: начало аргумента: 45 конец аргумента$

6) $корень из 5$

32.  

Найдите отношение $дробь: числитель: x_n, знаменатель: y_n конец дроби ,$ где $левая круглая скобка x_n;y_n правая круглая скобка$  — решения системы уравнений: $система выражений логарифм по основанию левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка плюс логарифм по основанию левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка y= минус 5,x плюс y=12 . конец системы .$

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби$

2) 0,5

3) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$

4) 0,25

5) 2

6) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 8 конец дроби$

33.  

Если три последовательные стороны четырехугольника, в который можно вписать окружность равны 6; 8; 9, тогда четвертая сторона и периметр равны

1) 7

2) 33

3) 5

4) 10

5) 34

6) 30

34.  

Из предложенных ниже вариантов ответов, найдите общую формулу n-го члена последовательности:

$дробь: числитель: 1, знаменатель: 1 умножить на 4 конец дроби ;$ $дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 умножить на 7 конец дроби ;$ $дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 умножить на 10 конец дроби ;$ $дробь: числитель: 4, знаменатель: 7 умножить на 13 конец дроби ;$ $...$

1) $дробь: числитель: 3 n минус 1, знаменатель: n умножить на левая круглая скобка 2 n плюс 2 правая круглая скобка конец дроби$

2) $дробь: числитель: 2 n минус 1, знаменатель: n умножить на левая круглая скобка 2 n плюс 2 правая круглая скобка конец дроби$

3) $дробь: числитель: n, знаменатель: 6 n в квадрате минус n минус 1 конец дроби$

4) $дробь: числитель: n, знаменатель: левая круглая скобка 2 n минус 1 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка 2 n плюс 2 правая круглая скобка конец дроби$

5) $дробь: числитель: n, знаменатель: n умножить на левая круглая скобка 2 n плюс 1 правая круглая скобка конец дроби$

6) $дробь: числитель: n, знаменатель: левая круглая скобка 2 n минус 1 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка 3 n плюс 1 правая круглая скобка конец дроби$

35.  

В конус с высотой 15 см и радиусом 10 см вписан цилиндр с высотой 12 см. Найдите объём цилиндра.

1) 48 см³

2) 48π см³

3) $корень из: начало аргумента: 98 конец аргумента Пи см в кубе$

4) 98π см³

5) $корень из: начало аргумента: 24 конец аргумента Пи см в кубе$

6) $корень из: начало аргумента: 48 конец аргумента Пи см в кубе$

№ п/п	№ задания	Ответ
1	6914	1
2	4042	3
3	3202	4
4	3849	2
5	2442	4
6	3416	3
7	3273	3
8	4107	2
9	3314	4
10	3641	4
11	6950	3
12	3684	4
13	4150	1
14	4260	1
15	2027	4
16	3252	1
17	2152	2
18	3841	1
19	4205	2
20	2127	4
21	2171	3
22	2172	4
23	2173	1
24	2174	3
25	2175	1
26	2631	145
27	4417	25
28	3261	356
29	2080	2
30	6854	34
31	3945	23
32	3333	235
33	3802	16
34	3647	36
35	3925	2

Ключ