Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 19 № 1963
i

Cколь­ко сто­рон имеет пра­виль­ный мно­го­уголь­ник, если гра­дус­ная мера его внут­рен­не­го угла равна 160°?

1) 36
2) 12
3) 24
4) 18
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Сумма всех внут­рен­них углов дан­но­го пра­виль­но­го мно­го­уголь­ни­ка равна n · 160°, в то же время сумма внут­рен­них углов пра­виль­но­го n-уголь­ни­ка равна 180°(n − 2). Имеем:

160n = 180 левая круг­лая скоб­ка n минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но 160n = 180n минус 360 рав­но­силь­но 20n = 360 рав­но­силь­но n = 18.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕНТ−2023 по ма­те­ма­ти­ке. Ва­ри­ант 2
Классификатор планиметрии: 2\.8\. Про­из­воль­ные мно­го­уголь­ни­ки
Спрятать решение · Помощь