Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д48 A48 № 3338
i

В тре­уголь­ни­ке АВС из­вест­но, что AB = 7,5 см, BC = 10 см и AC = 5 см. Най­ди­те все вер­ные утвер­жде­ния.

1) Угол С мень­ше угла В.
2) Сумма любых двух сто­рон тре­уголь­ни­ка мень­ше 11 см.
3) Сумма сто­рон AC и ВС в 2 раза боль­ше сто­ро­ны AB.
4) Угол С — самый боль­шой угол тре­уголь­ни­ка ABC.
5) Пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка АВС мень­ше 20 cм.
6) Угол А боль­ше угла В.
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Про­ве­рим все утвер­жде­ния:

1) угол C боль­ше угла B, по­сколь­ку AB боль­ше AC — пер­вое не­вер­но;

2) BC плюс AC=15 боль­ше 11 — вто­рое не­вер­но;

3) AC плюс BC=10 плюс 5=15=2 умно­жить на 7,5 — тре­тье верно;

4) самый боль­шой угол — угол A, ле­жа­щий на­про­тив сто­ро­ны BC. Зна­чит, чет­вер­тое не­вер­но;

5) AB плюс BC плюс AC=5 плюс 10 плюс 7,5=22,5 боль­ше 20 — пятое не­вер­но;

6) угол A — cамый боль­шой угол, по­сколь­ку BC — наи­боль­шая сто­ро­на. Зна­чит, ше­стое верно;

 

Пра­виль­ные от­ве­ты ука­за­ны под но­ме­ра­ми 3 и 6.

Источник: ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2021 года, ва­ри­ант 4. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Классификатор планиметрии: Тре­уголь­ник
Спрятать решение · Помощь