Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 8 № 4101
i

Пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ци­лин­дра равна 28 Пи , и его объем равен 28 Пи . Най­ди­те вы­со­ту ци­лин­дра.

1) 3
2) 3,5
3) 7
4) 14
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вы­ра­зим про­из­ве­де­ние ра­ди­у­са ос­но­ва­ния ци­лин­дра на вы­со­ту из фор­му­лы пло­ща­ди бо­ко­вой по­верх­но­сти ци­лин­дра:

S_бок=2 Пи rh=28 Пи рав­но­силь­но rh=14.

Те­перь пре­об­ра­зу­ем фор­му­лу объёма ци­лин­дра и под­ста­вим в неё зна­че­ние про­из­ве­де­ния rh, чтобы найти ра­ди­ус ос­но­ва­ния ци­лин­дра:

Пи r в квад­ра­те h=28 Пи рав­но­силь­но r в квад­ра­те h=28 рав­но­силь­но 14r=28 рав­но­силь­но r=2.

Сле­до­ва­тель­но, вы­со­та ци­лин­дра равна h= дробь: чис­ли­тель: 14, зна­ме­на­тель: r конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 14, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =7.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Классификатор стереометрии: 3\.15\. Ци­линдр, 4\.3\. Пло­щадь по­верх­но­сти круг­лых тел, 4\.4\. Объ­е­мы круг­лых тел
Спрятать решение · Помощь