РЕШУ ЕНТ — математика

Вариант № 6949

Число, обратное числу 2,5, равно

1) 0,5

2) 1,5

3) 0,4

4) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби$

Вычислите: $левая круглая скобка i в степени левая круглая скобка 29 правая круглая скобка правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 109 правая круглая скобка минус левая круглая скобка i в степени левая круглая скобка 189 правая круглая скобка правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 33 правая круглая скобка .$

1) $i$

2) 1

3) 0

4) $1 минус 2i$

Вычислите: $левая круглая скобка 29 умножить на 46 плюс 464 правая круглая скобка :899 плюс 675.$

1) 678

2) 677

3) 676

4) 682

Найдите значение выражения $2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби тангенс дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби .$

1) $минус корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента$

2) $минус корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$

3) $3 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$

4) $минус 3 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$

$корень из: начало аргумента: левая круглая скобка ac правая круглая скобка в квадрате конец аргумента$ равен?

1) $минус ac$

2) $a в квадрате c в квадрате$

3) $минус |ac|$

4) $|ac|$

Из данных пар чисел укажите ту, которая является решением уравнения $6x минус 5y плюс 12 = 0.$

1) (2; 1)

2) (3; −2)

3) (5; 6)

4) (0; 2,4)

Решите систему уравнений

$система выражений x в квадрате минус y в квадрате =7,3x плюс 3y=63. конец системы .$

Найдите разность $x минус y.$

1) 14

2) 147

3) −3

4) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби$

Вычислите предел $\undersetx\to минус бесконечность \mathop\lim левая круглая скобка x в квадрате плюс 2x минус 1 правая круглая скобка .$

1) $минус бесконечность$

2) $бесконечность$

3) 0

4) 1

Bыразите в радианах величину внутреннего угла правильного треугольника.

1) $дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби$

2) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби$

3) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби$

4) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби$

10.  

Двугранный угол равен 60°. Из точки N на его ребре в гранях проведены перпендикулярные ребру отрезки NB = 8 см, AN = 2 см. Найдите длину AB.

1) $6 корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента$ см

2) $2 корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента$ см

3) $4 корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента$ см

4) $3 корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента$ см

11.  

Pешите уравнение $корень из 2 косинус в квадрате x минус косинус x=0$ и найдите сумму его корней на $x принадлежит левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .$

1) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби$

2) $минус Пи$

3) 0

4) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 8 конец дроби$

12.  

Найдите наименьшее целое решение системы неравенств: $система выражений 5 минус дробь: числитель: 2, знаменатель: x плюс 3 конец дроби больше или равно 0, дробь: числитель: 4x минус 7, знаменатель: 2x плюс 3 конец дроби меньше 2 конец системы .$

1) −2

2) −1

3) 1

4) 2

13.  

Найдите площадь фигуры, ограниченной двумя прямыми: $y=10x минус 15,y= минус 5x плюс 2, минус 3 меньше или равно x меньше или равно 5.$

1) $дробь: числитель: 3607, знаменатель: 15 конец дроби$

2) $дробь: числитель: 3604, знаменатель: 11 конец дроби$

3) $дробь: числитель: 3604, знаменатель: 15 конец дроби$

4) $дробь: числитель: 3614, знаменатель: 15 конец дроби$

14.  

Сколько словарей нужно, чтобы можно было напрямую переводить с любого из русского, английского, французского и немецкого языков, на любой из них?

1) 12

2) 4

3) 6

4) 24

15.  

Чему равен угол $\angle MON= альфа ,$ если известно, что угол $\angle KNM=55 градусов .$

1) 115°

2) 110°

3) 65°

4) 130°

16.  

Даны векторы: $\veca левая круглая скобка 0; 5 правая круглая скобка$ и $\vecb левая круглая скобка 7; минус 1 правая круглая скобка .$ Косинус угла между векторами $левая круглая скобка \veca плюс \vecb правая круглая скобка$ и $левая круглая скобка \veca минус \vecb правая круглая скобка$ равен?

1) $дробь: числитель: 5, знаменатель: корень из: начало аргумента: 221 конец аргумента конец дроби$

2) $дробь: числитель: корень из 2 , знаменатель: 10 конец дроби$

3) $дробь: числитель: корень из 2 , знаменатель: 5 конец дроби$

4) $минус дробь: числитель: 5, знаменатель: корень из: начало аргумента: 221 конец аргумента конец дроби$

17.  

Пусть x₀  — наибольший корень уравнения $\log в квадрате _2 левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: 32 конец дроби правая круглая скобка плюс 4 логарифм по основанию 2 x минус 52=0,$ тогда значение выражения $7 корень 3 степени из: начало аргумента: x_0 конец аргумента$ равно ...

1) 2

2) 8

3) 16

4) 56

18.  

Решите систему неравенств: $система выражений корень из: начало аргумента: x минус 6 конец аргумента умножить на корень из: начало аргумента: x минус 12 конец аргумента меньше x минус 1,2x минус 3 меньше 33. конец системы .$

1) (12; 18)

2) [12; 18)

3) [12; 20)

4) [12; 18]

19.  

Найдите неопределённый интеграл $принадлежит t левая круглая скобка 4 корень 3 степени из: начало аргумента: x конец аргумента минус дробь: числитель: 2, знаменатель: корень из: начало аргумента: x конец аргумента конец дроби плюс x в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка правая круглая скобка dx.$

1) $3x в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка минус дробь: числитель: x в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка , знаменатель: 24 конец дроби минус 4 корень из: начало аргумента: x конец аргумента плюс C$

2) $3x в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка плюс дробь: числитель: x в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка , знаменатель: 24 конец дроби плюс 4 корень из: начало аргумента: x конец аргумента плюс C$

3) $3x в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка плюс дробь: числитель: x в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка , знаменатель: 24 конец дроби минус 4 корень из: начало аргумента: x конец аргумента плюс C$

4) $3x в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка минус 4 корень из x плюс дробь: числитель: 4x в квадрате корень 4 степени из x , знаменатель: 9 конец дроби плюс C$

20.  

Pасстояние от центра шара до плоскости сечения равно $5 корень из 3 .$ Радиус шара 10, тогда радиус сечения шара равен

1) 4

2) 5

3) $3 корень из 3$

4) 8

21.  

Для изготовления стальных дизайнерских шаров, завод получил заготовки в виде куба. Программная установка для обтачивания деталей требует ввода координат заготовки в трёхмерном пространстве. Программист вводит систему координат в вершину куба как показано на рисунке.

Определите координаты точки B.

1) (4; 4; 0)

2) (4; 0; 4)

3) (4; 4; 4)

4) (0; 4; 0)

22.  

Длина ребра куба равна

1) 5

2) 3

3) 4

4) 2

23.  

Определите координаты точки C.

1) (4; 0; 0)

2) (0; 4; 0)

3) (4; 4; 0)

4) (4; 4; 4)

24.  

Определите координаты центра шара вписанного в данный куб.

1) (2; 2; 2)

2) (2; 0; 2)

3) (2; 0; 0)

4) (0; 2; 0)

25.  

Для изготовления детали в форме шара составьте его уравнение.

1) $левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y плюс 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка z плюс 2 правая круглая скобка в квадрате =4$

2) $левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y плюс 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка z плюс 2 правая круглая скобка в квадрате =2$

3) $левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка z минус 2 правая круглая скобка в квадрате =2$

4) $левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка z минус 2 правая круглая скобка в квадрате =4$

26.  

Значение выражения $корень 4 степени из: начало аргумента: 4 левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента минус 3 правая круглая скобка в степени 4 конец аргумента$ равно:

1) $2 минус 3 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$

2) $3 минус корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$

3) $3 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента минус 2$

4) $6 минус 2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$

5) $12 минус 4 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$

6) $3 минус 2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$

27.  

Решите простейшее тригонометрическое неравенство $\ левая квадратная скобка косинус x меньше 1\ правая квадратная скобка$ .

1) $R \backslash левая фигурная скобка Пи k правая фигурная скобка$

2) $R \backslash левая фигурная скобка дробь: числитель: Пи k, знаменатель: 2 конец дроби правая фигурная скобка$

3) $R \backslash левая фигурная скобка 2 Пи k правая фигурная скобка$

4) $R \backslash левая фигурная скобка дробь: числитель: Пи k, знаменатель: 3 конец дроби правая фигурная скобка$

5) $R \backslash левая фигурная скобка дробь: числитель: Пи k, знаменатель: 6 конец дроби правая фигурная скобка$

6) $R \backslash левая фигурная скобка дробь: числитель: 2 Пи k, знаменатель: 3 конец дроби правая фигурная скобка$

28.  

Упростите выражение $дробь: числитель: x в квадрате минус 22x плюс 121, знаменатель: x в квадрате минус 11x конец дроби : дробь: числитель: x в квадрате минус 121, знаменатель: x в кубе конец дроби .$

1) $дробь: числитель: x, знаменатель: x плюс 11 конец дроби$

2) $дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 11 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: x в степени 4 конец дроби$

3) $дробь: числитель: x минус 11, знаменатель: x плюс 11 конец дроби$

4) $дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: x минус 11 конец дроби$

5) $дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: x плюс 11 конец дроби$

6) $дробь: числитель: x плюс 11, знаменатель: x в квадрате конец дроби$

29.  

Две точки с абсциссами $x_1=1$ и $x_2=3$ принадлежит параболе заданной формулой $y=x в квадрате минус 4.$ Через точки проведена прямая. В какой точке параболы касательная будет параллельна проведенной прямой.

1) (−3; 5)

2) (−2; 0)

3) (1; −3)

4) (2; 0)

5) (3; 5)

6) (4; 12)

30.  

В правильной шестиугольной призме $ABCDEFA_1B_1C_1D_1,$ все рёбра которой равны 3, найдите $|\overrightarrowCD плюс \overrightarrowBA плюс \overrightarrowEF_1 плюс \overrightarrowD_1C|.$

1) $корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$

2) $корень из: начало аргумента: 27 конец аргумента$

3) $4 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$

4) $2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$

5) $дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби$

6) $3 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$

31.  

Решите уравнение: $3z минус \barz=\text Re z плюс i.$

1) $z= минус дробь: числитель: i, знаменатель: 4 конец дроби$

2) $z= дробь: числитель: i, знаменатель: 8 конец дроби$

3) $z= дробь: числитель: i, знаменатель: 2 конец дроби$

4) $z= минус дробь: числитель: i, знаменатель: 2 конец дроби$

5) $z= дробь: числитель: i, знаменатель: 4 конец дроби$

6) $z= дробь: числитель: 2i, знаменатель: 3 конец дроби$

32.  

Какие из перечисленных значений выражений $x плюс y,$ $x минус y$ и xy верны, если x и y являются решением системы уравнений $система выражений 5 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 5 левая круглая скобка 3x правая круглая скобка правая круглая скобка = 3 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 4y плюс 7 правая круглая скобка правая круглая скобка ,x плюс 2y = 4 конец системы .$

1) $x y= минус 0,5$

2) $xy=1,5$

3) $x плюс y=2,5$

4) $x минус y= минус 3,5$

5) $x минус y=2,5$

6) $x плюс y=3,5$

33.  

Найдите меньшую высоту и площадь треугольника со сторонами 9 см, 12 см и 15 см.

1) 7,2 см

2) 7,2 см

3) 6 см²

4) 108 см²

5) $4 корень из 3$ см

6) 54 см²

34.  

В геометрической прогрессии $b_3 = дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби$ и $q = 3.$ Найдите восьмой член прогрессии.

1) 39

2) 18

3) 9

4) 27

35.  

Выберите из нижеперечисленных ответов делители числа, равного значению площади боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен $корень из 3 ,$ а высота равна 3.

1) 12

2) 27

3) 3

4) 9

5) 24

6) 17

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1935	3
2	4069	3
3	2122	2
4	6923	4
5	2151	4
6	2467	4
7	6942	4
8	4112	2
9	3204	4
10	2030	2
11	3642	3
12	3528	2
13	4149	3
14	4253	1
15	3419	2
16	2614	4
17	6966	4
18	3667	2
19	4167	4
20	1974	2
21	3859	2
22	3860	3
23	3861	4
24	3862	1
25	3863	4
26	6970	3
27	4618	3
28	6976	5
29	3803	4
30	6892	26
31	4083	5
32	2636	256
33	3128	16
34	2472	4
35	2185	234

Ключ