PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Найдите область определений функции: 
Из ниже перечисленных ответов, укажите верное для функций 
и 
является линейной функцией функцией
является убывающей функцией является линейной функцией является возрастающей функциейHайдите наименьшее значение функции: 
Укажите промежутки, в которых лежат экстремумы функции: 
Выберите все прямые, которые перпендикулярны уравнению касательной, проведенной к графику функции 
в точке x0 = 1.
Найдите область определения функции 
Укажите функцию, возрастающую на всей области определения.
Определите координаты точек, симметричных точке пересечения прямых 
и 
, относительно осей координат и начала отчета.
График функции 
получен из графика функции 
с помощью преобразований. Из предложенных вариантов выберете верные утверждения, соответствующие преобразованию графика функции 
Укажите функцию, убывающую на всей области определения
Выбери промежутки, в которые входит область определения функции 
Укажите все целые числа из области определения функции:
Две точки с абсциссами 
и 
принадлежит параболе заданной формулой 
Через точки проведена прямая. В какой точке параболы касательная будет параллельна проведенной прямой.
Укажите графики функции вида 
системой:
—
—
и рассмотрим систему 
получаем 
откуда 
и 
Тогда 
и 
следовательно, 
Это число дано в ответах 1, 6 и 8, просто по-разному записано. 
—
имеет экстремумы в тех же точках, что и сама функция 
которая возрастает при 
и убывает при 
её график — парабола ветвями вниз с вершиной при 
Значит, единственный ее экстремум — это максимум при 
дает значение 6. Перпендикулярные прямые тогда имеют угловой коэффициент 
возрастает при 
Поскольку 
то функция 
возрастает при условии 
то есть 
Значит, подходят функции 1, 3 и 6.
Итак, это точка 
При симметрии относительно осей меняется знак у одной из координат, а при симметрии относительно начала координат меняются знаки у обеих координат.
то есть 
то есть 
и 
Оно целиком содержится в промежутках 2, 3 и 5.
и 
Напишем теперь уравнение прямой, проходящей через точки (1; −3) и (3; 5). Пусть это 
тогда 
и 
Вычитая эти уравнения, получим 
откуда 
и 
и прямая задается уравнением 
получаем уравнение 
откуда 
Уравнение касательной в этой точке будет 
то есть 
Итак, эти прямые действительно параллельны, а не совпадают.
На рисунках 1 и 4 изображены графики дробно-линейных функций, на рисунке 3 — график квадратного трехчлена. На рисунке 2 как раз график 
на рисунках 5 и 6 график 