РЕШУ ЕНТ — математика

Вариант № 11

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4127

$корень из: начало аргумента: левая круглая скобка ac правая круглая скобка в квадрате конец аргумента$ равен?

1) $минус ac$

2) $a в квадрате c в квадрате$

3) $минус |ac|$

4) $|ac|$

5) $ac$

Решите уравнение $корень из: начало аргумента: 2x плюс 3 конец аргумента минус корень из: начало аргумента: x плюс 3 конец аргумента = 0.$

1) −1

2) 0

3) 3

4) −2

5) 6

Решите систему уравнений: $система выражений 4x плюс дробь: числитель: 9, знаменатель: y конец дроби = 21,17 минус 3x = дробь: числитель: 18, знаменатель: y конец дроби . конец системы .$

1) (14; 5)

2) (0; 18)

3) (5; 9)

4) (−15; −11)

5) (9; 15)

Токарь, делая по 54 детали в час, изготовил все детали за 5 часов. За сколько часов токарь изготовит все детали, если будет делать по 15 деталей в час?

1) 15 ч

2) 18 ч

3) 9 ч

4) 16 ч

5) 12 ч

Найдите область определения функции $y = корень из: начало аргумента: логарифм по основанию левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби конец аргумента левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка правая круглая скобка .$

1) $левая круглая скобка минус 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка минус 2; 1 правая квадратная скобка$

3) $левая круглая скобка минус 2; минус 1 правая квадратная скобка$

4) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 правая круглая скобка$

5) $левая квадратная скобка минус 1; плюс бесконечность правая круглая скобка$

Решите систему неравенств: $система выражений дробь: числитель: 2x минус 1, знаменатель: x конец дроби меньше 0, дробь: числитель: 3x плюс 5, знаменатель: x минус 2 конец дроби меньше или равно 0. конец системы .$

1) (0; 0,5)

2) [−0,6; 0,5)

3) [0; 0,5]

4) $левая квадратная скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$

5) (0,5; 2]

В арифметической прогрессии найдите a₇, если $a_1 = минус корень из 2$ и $d = 1 плюс корень из 2 .$

1) $3 корень из 2 плюс 5$

2) $5 корень из 2 плюс 6$

3) $6 корень из 2 плюс 5$

4) $5 корень из 2 плюс 7$

5) $7 корень из 2 плюс 7$

Для функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = 3 в степени x плюс 2 в степени x$ найдите $f' левая круглая скобка 1 правая круглая скобка .$

1) $3 натуральный логарифм 3 плюс 2 натуральный логарифм 2$

2) $натуральный логарифм 3 плюс натуральный логарифм 2$

3) $2 натуральный логарифм 3 плюс 3 натуральный логарифм 2$

4) $3 натуральный логарифм 3 минус 2 натуральный логарифм 2$

5) $натуральный логарифм 9 минус натуральный логарифм 4$

Из круга радиусом 10 вырезали квадрат наибольшего размера. Площадь оставшейся части круга при $Пи = 3,14$ равна

1) 212

2) 126

3) 38

4) 145

5) 114

10.  

Найдите объем правильной четырехугольной усеченной пирамиды, если стороны ее основания 1 см и 9 см, а высота 6 см.

1) 162 см³

2) 182 см³

3) 152 см³

4) 180 см³

5) 175 см³

11.  

В арифметической прогрессии сумма $a_4 плюс a_6 = 20.$ Найдите пятый член данной прогрессии.

1) 15

2) 14

3) 10

4) 18

5) 12

12.  

Значение переменной х, при котором верно неравенство: $дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби меньше x меньше дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .$

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби$

2) $дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби 10$

3) $дробь: числитель: 9, знаменатель: конец дроби 10$

4) $дробь: числитель: 4, знаменатель: 5 конец дроби$

5) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби$

13.  

Решите систему неравенств: $система выражений 2 корень из: начало аргумента: x плюс 8 конец аргумента меньше 4, корень из: начало аргумента: 3 минус 2x конец аргумента больше или равно 3 конец системы .$ и укажите количество целых решений системы неравенств.

1) 2

2) 1

3) 5

4) 3

5) 4

14.  

Вычислите объем фигуры, получаемой вращением вокруг оси Ox дуги кривой $y = косинус x,$ $x принадлежит левая квадратная скобка 0; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .$

1) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби$

2) $Пи в кубе$

3) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби$

4) $дробь: числитель: Пи в квадрате , знаменатель: 4 конец дроби$

5) $дробь: числитель: Пи в квадрате , знаменатель: 6 конец дроби$

15.  

К окружности проведена секущая CA. Треугольник BOE равносторонний, CA = 12. Длина касательной CE равна

1) $4 корень из 2$

2) $3 корень из 5$

3) 6

4) 4

5) $4 корень из 3$

16.  

Вычислите: $дробь: числитель: 72 в степени левая круглая скобка 2k плюс 1 правая круглая скобка , знаменатель: 6 в степени левая круглая скобка 6k правая круглая скобка умножить на 9 в степени левая круглая скобка 1 минус k правая круглая скобка конец дроби .$

1) $2 в степени левая круглая скобка 6k правая круглая скобка$

2) 6

3) $6 в степени левая круглая скобка 3k минус 1 правая круглая скобка$

4) 8

5) 4

17.  

В окружности с центром в точке O построены параллельные хорды AB и ED. Угол ECD равен 60°, $AC = 12.$ Длина хорды ED равна

1) $3 корень из 3$

2) $6 корень из 6$

3) $3 корень из 6$

4) $4 корень из 3$

5) $4 корень из 2$

18.  

Моторная лодка прошла 21 км по течению реки и обратно, затратив 2 ч 40 мин. в другой раз та же моторная лодка прошла по течению реки 18 км и 14 км против течения реки, затратив на весь путь 2 ч. Какова собственная скорость лодки?

1) 10 км/ч

2) 18 км/ч

3) 16 км/ч

4) 2 км/ч

5) 12 км/ч

19.  

Решите систему неравенств: $система выражений 5 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 9 правая круглая скобка больше или равно 625 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка , дробь: числитель: 4x плюс 5, знаменатель: 7 конец дроби минус дробь: числитель: 3x плюс 2, знаменатель: 4 конец дроби меньше или равно дробь: числитель: 7 минус 2x, знаменатель: 8 конец дроби . конец системы .$

1) $x принадлежит левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка целая часть: 9, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 4 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

2) $x принадлежит левая круглая скобка минус бесконечность ; 1 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 9; плюс бесконечность \left правая круглая скобка$

3) $x принадлежит левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 9; целая часть: 6, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 4 правая квадратная скобка$

4) $x принадлежит левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 9; целая часть: 9, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 4 правая квадратная скобка$

5) $x принадлежит левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 9; плюс бесконечность \left правая круглая скобка$

20.  

Двугранный угол равен 60°. Из точки N на его ребре в гранях проведены перпендикулярные ребру отрезки NB = 8 см, AN = 2 см. Найдите длину AB.

1) $6 корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента$ см

2) $2 корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента$ см

3) $4 корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента$ см

4) $3 корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента$ см

5) $5 корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента$ см

21.  

Учитель дал домашнее практическое задание по геометрии. Сделать макет призмы и составить к ним задания. Самат подготовил макет правильной шестиугольной призмы со стороной основания равной 1, а боковое ребро 2 и составил следующие задания.

Найдите сумму векторов $\overrightarrowAA_1$ и $\overrightarrowE_1D_1.$

1) $\overrightarrowD_1C$

2) $\overrightarrowAB_1$

3) $\overrightarrowBC$

4) $\overrightarrowAF_1$

5) $\overrightarrowBB_1$

22.  

Определите длину полученного вектора.

1) $корень из 5$

2) $корень из 2$

3) $корень из 3$

4) $корень из 6$

5) 1

23.  

Определите вектор, равный сумме векторов $\overrightarrowAB_1 плюс \overrightarrowB_1E_1 плюс \overrightarrowF_1F.$

1) $\overrightarrowAB_1$

2) $\overrightarrowAF_1$

3) $\overrightarrowBB_1$

4) $\overrightarrowAE$

5) $\overrightarrowBC$

24.  

Определите угол между прямой AD₁ и плоскостью ABCDEF.

1) 30°

2) 90°

3) 60°

4) 180°

5) 45°

25.  

Определите угол между векторами $\overrightarrowEB$ и $\overrightarrowEA.$

1) 60°

2) 180°

3) 90°

4) 45°

5) 30°

26.  

Найдите значение выражения $дробь: числитель: логарифм по основанию левая круглая скобка 5 правая круглая скобка корень 5 степени из: начало аргумента: 14 конец аргумента , знаменатель: логарифм по основанию левая круглая скобка 125 правая круглая скобка корень из: начало аргумента: 14 конец аргумента конец дроби .$

1) $2 в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка$

2) 1,5

3) −1,5

4) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 6 конец дроби$

5) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$

6) 1,2

7) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби$

8) $5 в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка$

27.  

Корнями уравнения $дробь: числитель: десятичный логарифм левая круглая скобка x в квадрате минус 18 x плюс 100 правая круглая скобка минус 2, знаменатель: десятичный логарифм левая круглая скобка x в квадрате плюс 18 x плюс 100 правая круглая скобка конец дроби =0$ являются?

1) −10

2) 10

3) −18

4) 9

5) 18

6) 0

7) 2

8) 1

28.  

Какому промежутку принадлежит сумма (x + y), где (x; y) — решение системы уравнений: $система выражений 5 корень из x плюс 2 корень из y = 7,6 корень из x минус 5 корень из y = 1. конец системы .$

1) (4; 7)

2) (0; 3)

3) [−1; 1]

4) (2; 3)

5) [3; 5]

6) (2; 7)

7) [−3; 5]

8) [2; 5]

29.  

Смешали 50% и 70% растворы кислоты и получили 65% раствор. В каких пропорциях их смешали?

1) 1:2

2) 2:9

3) 2:7

4) 1:1

5) 1:4

6) 2:3

7) 1:3

8) 2:5

30.  

Укажите все решения неравенства $синус x больше или равно дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби$ на интервале $левая круглая скобка 0; 5 Пи правая круглая скобка .$

1) $левая квадратная скобка дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 3 конец дроби ; дробь: числитель: 8 Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая квадратная скобка$

2) $левая квадратная скобка дробь: числитель: 13 Пи , знаменатель: 3 конец дроби ; дробь: числитель: 14 Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая квадратная скобка$

3) $левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби ; дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 6 конец дроби правая квадратная скобка$

4) $левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби ; дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 6 конец дроби правая квадратная скобка$

5) $левая квадратная скобка дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 6 конец дроби ; дробь: числитель: 8 Пи , знаменатель: 6 конец дроби правая квадратная скобка$

6) $левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби ; дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая квадратная скобка$

7) $левая квадратная скобка дробь: числитель: 13 Пи , знаменатель: 6 конец дроби ; дробь: числитель: 14 Пи , знаменатель: 6 конец дроби правая квадратная скобка$

8) $левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби ; дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая квадратная скобка$

31.  

Дана система уравнений

$система выражений 2 в степени x умножить на 4 в степени y = 32, логарифм по основанию 3 левая круглая скобка x минус y правая круглая скобка = логарифм по основанию 3 2, конец системы .$

где (x; y) — решение данной системы. Сумма (x + y) принадлежит промежутку?

1) $левая круглая скобка 5; 12 правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка 5; 7 правая круглая скобка$

3) $левая круглая скобка 0; 10 правая круглая скобка$

4) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 2 правая круглая скобка$

5) $левая круглая скобка минус 1; 6 правая круглая скобка$

6) $левая круглая скобка 0; 8 правая круглая скобка$

7) $левая круглая скобка 10; 24 правая круглая скобка$

8) $левая круглая скобка минус 8; 4 правая круглая скобка$

32.  

Множество значений функции: $y = 2 синус в квадрате x минус 5.$

1) $левая квадратная скобка минус 3; 5 правая квадратная скобка$

2) $левая круглая скобка минус 3; 7 правая круглая скобка$

3) $левая квадратная скобка минус 7; 3 правая квадратная скобка$

4) $левая квадратная скобка минус 5; минус 3 правая квадратная скобка$

5) $левая круглая скобка минус 7; минус 3 правая круглая скобка$

6) $левая круглая скобка минус 5; минус 3 правая круглая скобка$

7) $левая квадратная скобка минус 7; минус 3 правая квадратная скобка$

8) $левая квадратная скобка минус 3; 7 правая квадратная скобка$

33.  

Даны векторы $\veca левая фигурная скобка 4; 3 правая фигурная скобка ,$ $\vecb левая фигурная скобка 8; минус 10 правая фигурная скобка ,$ $\vecc левая фигурная скобка минус 4; дробь: числитель: 23, знаменатель: 3 конец дроби правая фигурная скобка .$ Разложите вектор $\vecc$ по векторам $\veca$ и $\vecb.$

1) $\vecc= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби \veca минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби \vecb$

2) $\vecc= дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби \veca минус дробь: числитель: \vect, знаменатель: 3 конец дроби \vecb$

3) $\vecc= минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби \veca минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби \vecb$

4) $\vecc= дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби \veca минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби \vecb$

5) $\vecc= дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби \veca минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби \vecb$

6) $\vecc= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби \veca минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби \vecb$

7) $\vecc= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби \veca минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби \vecb$

8) $\vecc= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби \veca плюс дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби \vecb$

34.  

Напишите уравнение общей касательной к параболам: $y = x в квадрате плюс 4x плюс 8$ и $x в квадрате плюс 8x плюс 4.$

1) $y минус x минус 2 = 0$

2) $y = минус x минус 2$

3) $y=8x плюс 4$

4) $x плюс y минус 4 = 0$

5) $x плюс y плюс 2 = 0$

6) $y = минус x$

7) $y = минус x плюс 4$

8) $8x минус y плюс 4 = 0$

35.  

Выберите из нижеперечисленных ответов делители числа, равного значению площади боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен $корень из 3 ,$ а высота равна 3.

1) 12

2) 27

3) 3

4) 9

5) 24

6) 17

7) 8

8) 14

№ п/п	№ задания	Ответ
1	326	4
2	327	2
3	328	3
4	329	2
5	330	3
6	331	1
7	332	2
8	333	1
9	334	5
10	335	2
11	336	3
12	337	1
13	338	5
14	339	4
15	340	5
16	341	4
17	342	2
18	343	3
19	344	4
20	345	2
21	346	2
22	347	1
23	348	4
24	349	5
25	350	5
26	351	6
27	352	56
28	353	278
29	354	7
30	355	126
31	356	356
32	357	4
33	358	1
34	359	38
35	360	234

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4127

Ключ

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4127