ЕНТ–2025: задания, ответы, решения

Тип Д36 A36 № 3309

i

Два числа относятся как 7 : 8, а их сумма равна 180. Найдите меньшее из данных чисел.

1) 722) 543) 844) 56

Тип Д37 A37 № 1956

i

Вычислите: $i в степени левая круглая скобка 24 правая круглая скобка плюс i в степени левая круглая скобка 25 правая круглая скобка плюс i в степени левая круглая скобка 26 правая круглая скобка .$

1) −i2) 13) i4) −1

Тип 1 № 3814

i

Упростите выражение $корень из: начало аргумента: корень из: начало аргумента: 28 минус 16 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента конец аргумента конец аргумента .$

1) $2 плюс корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 2) $корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента минус 1$ 3) $корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента плюс 1$ 4) $2 минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$

Тип 3 № 2621

i

Найдите значение выражения: $синус 54 градусов умножить на синус 18 градусов .$

1) 0,1252) 0,53) 14) 0,25

Тип 22 № 2201

i

Вычислите: $дробь: числитель: 72 в степени левая круглая скобка 2k плюс 1 правая круглая скобка , знаменатель: 6 в степени левая круглая скобка 6k правая круглая скобка умножить на 9 в степени левая круглая скобка 1 минус k правая круглая скобка конец дроби .$

1) $2 в степени левая круглая скобка 6k правая круглая скобка$ 2) 63) $6 в степени левая круглая скобка 3k минус 1 правая круглая скобка$ 4) 8

Тип 12 № 2155

i

Какой промежуток является решением неравенства: $дробь: числитель: x минус 1, знаменатель: 2 минус x конец дроби меньше или равно 0.$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 1 правая квадратная скобка \cup левая круглая скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) $левая квадратная скобка 0; 1 правая квадратная скобка \cup левая круглая скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 3) $левая квадратная скобка 1; 2 правая квадратная скобка$ 4) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 1 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$

Тип 6 № 3108

i

Найдите сумму $левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка ,$ где (x; y) — решение системы уравнений $система выражений 3 в степени левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка плюс 81 в степени x = 82,3y в квадрате минус x = 2, конец системы .$ причем y < 0.

1) 32) 13) 04) 2

Тип Д38 A38 № 3910

i

Вычислите: $\lim_x arrow 2 дробь: числитель: тангенс левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка , знаменатель: 4 x минус 8 конец дроби .$

1) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 7 конец дроби$ 2) 1,53) 0,54) 0,25

Тип 19 № 2482

i

В трапецию, у которой нижнее основание в два раза больше верхнего и боковая сторона равна 9, вписана окружность. Радиус окружности равен:

1) 32) $корень из 7$ 3) $2 корень из 3$ 4) $3 корень из 2$

Тип 15 № 2405

i

Найдите объем правильной треугольной усеченной пирамиды, высота которой 6 м и стороны оснований 3 м и 4 м.

1) $дробь: числитель: 19 корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби$ м³2) $дробь: числитель: 39 корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби$ м³3) $\frca27 корень из 3 2$ м³4) $дробь: числитель: 37 корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби$ м³

Тип 10 № 3211

i

Из предложенных ниже вариантов найдите серию, содержащую все решения уравнения $синус 3 x плюс косинус 3 x=0.$

1) $минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби плюс 3 Пи n,$ $n принадлежит Z$ 2) $минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи n, знаменатель: 3 конец дроби ,$ $n принадлежит Z$ 3) $минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби плюс 2 Пи n,$ $n принадлежит Z$ 4) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи n, знаменатель: 3 конец дроби ,$ $n принадлежит Z$

Тип 9 № 2163

i

Найдите целые решения системы неравенств: $система выражений 2 левая круглая скобка 3x плюс 2 правая круглая скобка больше 5 левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка ,7 левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка меньше 3 левая круглая скобка 2x плюс 3 правая круглая скобка . конец системы .$

1) −9; −8; −72) −8; −7; −6; −53) −8; −74) −8; −7; −6

Тип 14 № 2718

i

Вычислите интеграл: $интеграл пределы: от минус 5 до 1, левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате dx .$

1) 232) −103) 154) 18

Тип Д39 A39 № 3424

i

В круг радиусом 3 вписан квадрат. Вероятность, что наудачу брошенный дротик не попадёт в квадрат равна

1) $дробь: числитель: Пи минус 2, знаменатель: Пи конец дроби$ 2) $дробь: числитель: Пи плюс 2, знаменатель: Пи конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 2, знаменатель: Пи конец дроби$ 4) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби$

Тип Д40 A40 № 3532

i

В круге с центром в точке O и радиусом 4 угол MOK равен 90°. Площадь закрашенной части круга равна

1) $8 левая круглая скобка Пи минус 1 правая круглая скобка$ 2) $4 левая круглая скобка Пи минус 2 правая круглая скобка$ 3) $4 левая круглая скобка Пи минус 4 правая круглая скобка$ 4) $8 левая круглая скобка Пи минус 2 правая круглая скобка$

Тип Д41 A41 № 3459

i

Найдите координаты точки, симметричной точке с координатами (4; −9) относительно оси ординат.

1) (5; 9)2) (4; 9)3) (−4; 9)4) (−4; −9)

Тип 16 № 2152

i

Решите уравнение $корень из: начало аргумента: 2x плюс 3 конец аргумента минус корень из: начало аргумента: x плюс 3 конец аргумента = 0.$

1) −12) 03) 34) −2

Тип 17 № 3276

i

Решите систему неравенств: $система выражений 5 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 2x правая круглая скобка меньше или равно 125, левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 7 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2x в квадрате минус 3x правая круглая скобка больше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 49 конец дроби . конец системы .$

1) (−1; 3]2) $левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ;2 правая круглая скобка$ 3) $левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ;2 правая квадратная скобка$ 4) $левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; 3 правая круглая скобка$

Тип 11 № 3284

i

Укажите общий вид первообразной для функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из: начало аргумента: 2x минус 3 конец аргумента конец дроби$ при $x принадлежит левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

1) $F левая круглая скобка x правая круглая скобка =2 корень из: начало аргумента: 2 x минус 3 конец аргумента плюс C$ 2) $F левая круглая скобка x правая круглая скобка = минус 2 корень из: начало аргумента: 2 x минус 3 конец аргумента плюс C$ 3) $F левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби корень из: начало аргумента: 2 x минус 3 конец аргумента плюс C$ 4) $F левая круглая скобка x правая круглая скобка = корень из: начало аргумента: 2 x минус 3 конец аргумента плюс C$

Тип 8 № 4103

i

Высота цилиндра в 3 раза больше радиуса его основания. Найдите объем цилиндра, если радиус основания равен $корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента .$

1) $6 корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента Пи$ 2) $54 корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента Пи$ 3) $9 корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента Пи$ 4) $18 корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента Пи$

Тип 26 № 2416

i

Развернуть

Какова площадь пола дачного домика?

1) 20 м²2) 12 м²3) 18 м²4) 24 м²

Тип 27 № 2417

i

Развернуть

Каков объем дачного домика? Ответ приведите в кубических метрах.

1) 242) 183) 124) 72

Тип 28 № 2418

i

Развернуть

Найдите количество стеновых панелей, которое потребуется для строительства домика без учета отходов, если панели не разрезать.

1) 302) 253) 404) 20

Тип 29 № 2419

i

Развернуть

Какова длина забора вокруг домика. если забор отстоит от домика на 5 м?

1) 40 м2) 20 м3) 80 м4) 60 м

Тип 30 № 2420

i

Развернуть

Рассчитайте наименьшую площадь отходов от стеновых панелей, оставшихся после строительства в квадратных метрах, с учетом двух окон и двери.

1) 4,26 м²2) 6,42 м²3) 4,32 м²4) 8,65 м²

Тип 36 № 3864

i

Вычислите значение выражения: $дробь: числитель: \abs минус 2,5 плюс 4,6, знаменатель: минус 1,6 плюс \abs2 умножить на 3,5 минус \abs минус 4 конец дроби .$

1) 1,72) 1,53) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 7 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби$ 5) 1,56) $целая часть: 1, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 2$

Тип Д42 A42 № 3331

i

Найдите $косинус альфа ,$ если $синус альфа = дробь: числитель: 4, знаменатель: 5 конец дроби ,$ $0 меньше альфа меньше дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби .$

1) $дробь: числитель: 6, знаменатель: 10 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 7, знаменатель: 10 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 10 конец дроби$ 4) 0,45) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби$ 6) 0,6

Тип Д43 A43 № 2141

i

После приведения к одночленам стандартного вида найдите те, у которые степень одночлена равна 10.

1) $минус 9 x в степени левая круглая скобка 7 правая круглая скобка y в кубе x в степени левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка y в квадрате$ 2) $2,4 x в квадрате y в кубе умножить на 7 x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка y в степени левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка$ 3) $2 x в квадрате y в кубе умножить на 2,5 x в квадрате y в степени левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка$ 4) $минус 0,4 x левая круглая скобка x y в кубе правая круглая скобка в квадрате$ 5) $минус 3 x в степени левая круглая скобка минус 6 правая круглая скобка y в степени левая круглая скобка 10 правая круглая скобка умножить на 2,5 x в квадрате y в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка$ 6) $минус 0,4 x y в кубе умножить на левая круглая скобка x в квадрате y правая круглая скобка в квадрате$

Тип Д44 A44 № 2042

i

Найдите производную функции: $y = дробь: числитель: 2x плюс 1, знаменатель: x в квадрате конец дроби .$

1) $дробь: числитель: минус левая круглая скобка 2x плюс 1 правая круглая скобка , знаменатель: x в кубе конец дроби$ 2) $дробь: числитель: минус 2 левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка , знаменатель: x в кубе конец дроби$ 3) $дробь: числитель: минус 2 левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка , знаменатель: x в степени 4 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: минус левая круглая скобка 2x плюс 1 правая круглая скобка , знаменатель: x в степени 4 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: минус левая круглая скобка 2x минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: x в кубе конец дроби$ 6) $дробь: числитель: минус 2x плюс 1, знаменатель: x в квадрате конец дроби$

Тип Д45 A45 № 3230

i

Даны векторы $\veca левая круглая скобка 5; 3; 1 правая круглая скобка ,$ $\vecb левая круглая скобка 4; минус 1; 0 правая круглая скобка .$ Найдите координаты вектора $\vecm,$ если $\vecm=\veca минус 2 \vecb.$

1) $\vecm левая круглая скобка минус 3; 5; 1 правая круглая скобка$ 2) $\vecm левая круглая скобка минус 3; минус 3; 1 правая круглая скобка$ 3) $\vecm левая круглая скобка 4; 2; минус 1 правая круглая скобка$ 4) $\vecm левая круглая скобка 5; минус 2; 1 правая круглая скобка$ 5) $\vecm левая круглая скобка 5; 3; 1 правая круглая скобка$ 6) $\vecm левая круглая скобка 5; минус 3; 1 правая круглая скобка$

Тип Д46 A46 № 4060

i

Упростите выражение: $левая круглая скобка 1 плюс i правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 10 правая круглая скобка минус левая круглая скобка 1 минус i правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 9 правая круглая скобка .$

1) $16 минус 48i в квадрате$ 2) $минус 18 плюс 48i$ 3) $минус 16 плюс 48i$ 4) $минус 16 плюс 48i в степени 5$ 5) $10 плюс 48i$ 6) $минус 16 плюс 50i$

Тип Д47 A47 № 3543

i

Выберите из ниже предложенных ответов значения выражения $дробь: числитель: x, знаменатель: y конец дроби ,$ где (x_n; y_n) — решения системы уравнений $система выражений x плюс y плюс xy = 11,x плюс y плюс 1 = xy. конец системы .$

1) 42) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби$ 6) −2

Тип Д48 A48 № 2149

i

В треугольнике MOK: $\angle O = 90 градусов,$ MK = 10 м и $синус \angle M плюс синус \angle K = корень из 2 .$ Найдите площадь треугольника MOK.

1) 250000 см²2) 2500 дм²3) 25 м²4) 24000 см²5) 1000 см²6) 5000 дм²

Тип 20 № 2437

i

Вычислите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии: 0,6; 0,06; 0,006,...

1) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 8, знаменатель: 9 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби$

Тип 40 № 3233

i

Hайдите площадь боковой поверхности цилиндра, получившегося вращением куба со стороной равной 2 см вокруг прямой АА₁.

1) $8 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента см в квадрате$ 2) $Пи корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента см в квадрате$ 3) $4 Пи корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента см в квадрате$ 4) $2 Пи корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента см в квадрате$ 5) $8 Пи корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента см в квадрате$ 6) $8 Пи корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента см в квадрате$