PDF-версии: 1. Тип 1 № 3814 
Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 2. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии
Классификатор алгебры: 1\.4\. Вычисление степей и корней
Числовые алгебраические выражения. Задания для подготовки
i
Упростите выражение 
1) 
2) 
3) 
4) 
Решение. Попробуем подобрать такие a и b, чтобы 
Раскрывая скобки, получим
то есть было бы хорошо найти такие числа, для которых 
и 
Подходят 
и 
Значит,
Аналогично, попробуем подобрать такие x и y, чтобы 
Действуя так же, получим, что годятся 
Итого:
Правильный ответ указан под номером 2.
Ответ: 2
3814
2
Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 2. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии
Классификатор алгебры: 1\.4\. Вычисление степей и корней
и найдите его значение при 
к стандартному виду.
, где h — высота оставшейся жидкости.
, откуда 
во второй — 
Таким образом, наименьший корень уравнения равен 
в точке x0 = 1.
является числовой промежуток.
Тогда периметр треугольника равен 
и 
Тогда объем усеченной пирамиды равен 
тогда имеем:
где (x, y) — решение системы.
и графиком ее производной.
Найдем точки пересечения графиков функций y и y':
рёбра которого равны 2, вычислите скалярное произведение векторов 
и 
и 
Получаем координаты векторов 
и 
Найдем их скалярное произведение:
Тогда:
в точке с абсциссой 
если 
Составим уравнение касательной в точке с абсциссой x0 = −3:
поэтому длины дуг равны 6π и 8π, значит, меньшая дуга составляет 
.
Координаты центра шара мы уже знаем, поэтому можно написать уравнение его поверхности 
— Г. П.; 
— А. П. Имеем:
равно 5.
а его площадь поверхности 