ЕНТ–2025: задания, ответы, решения

Тип Д36 A36 № 1935

i

Число, обратное числу 2,5, равно

1) 0,52) 1,53) 0,44) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби$

Тип Д37 A37 № 4069

i

Вычислите: $левая круглая скобка i в степени левая круглая скобка 29 правая круглая скобка правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 109 правая круглая скобка минус левая круглая скобка i в степени левая круглая скобка 189 правая круглая скобка правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 33 правая круглая скобка .$

1) $i$ 2) 13) 04) $1 минус 2i$

Тип 1 № 2122

i

Вычислите: $левая круглая скобка 29 умножить на 46 плюс 464 правая круглая скобка :899 плюс 675.$

1) 6782) 6773) 6764) 682

Тип 3 № 6923

i

Найдите значение выражения $2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби тангенс дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби .$

1) $минус корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента$ 2) $минус корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ 3) $3 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ 4) $минус 3 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$

Тип 22 № 2151

i

$корень из: начало аргумента: левая круглая скобка ac правая круглая скобка в квадрате конец аргумента$ равен?

1) $минус ac$ 2) $a в квадрате c в квадрате$ 3) $минус |ac|$ 4) $|ac|$

Тип 5 № 2467

i

Из данных пар чисел укажите ту, которая является решением уравнения $6x минус 5y плюс 12 = 0.$

1) (2; 1)2) (3; −2)3) (5; 6)4) (0; 2,4)

Тип 6 № 6942

i

Решите систему уравнений

$система выражений x в квадрате минус y в квадрате =7,3x плюс 3y=63. конец системы .$

Найдите разность $x минус y.$

1) 142) 1473) −34) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби$

Тип Д38 A38 № 4112

i

Вычислите предел $\undersetx\to минус бесконечность \mathop\lim левая круглая скобка x в квадрате плюс 2x минус 1 правая круглая скобка .$

1) $минус бесконечность$ 2) $бесконечность$ 3) 04) 1

Тип 13 № 3204

i

Bыразите в радианах величину внутреннего угла правильного треугольника.

1) $дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби$

Тип 15 № 2030

i

Двугранный угол равен 60°. Из точки N на его ребре в гранях проведены перпендикулярные ребру отрезки NB = 8 см, AN = 2 см. Найдите длину AB.

1) $6 корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента$ см2) $2 корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента$ см3) $4 корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента$ см4) $3 корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента$ см

Тип 10 № 3642

i

Pешите уравнение $корень из 2 косинус в квадрате x минус косинус x=0$ и найдите сумму его корней на $x принадлежит левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .$

1) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби$ 2) $минус Пи$ 3) 04) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 8 конец дроби$

Тип 9 № 3528

i

Найдите наименьшее целое решение системы неравенств: $система выражений 5 минус дробь: числитель: 2, знаменатель: x плюс 3 конец дроби больше или равно 0, дробь: числитель: 4x минус 7, знаменатель: 2x плюс 3 конец дроби меньше 2 конец системы .$

1) −22) −13) 14) 2

Тип 18 № 4149

i

Найдите площадь фигуры, ограниченной двумя прямыми: $y=10x минус 15,y= минус 5x плюс 2, минус 3 меньше или равно x меньше или равно 5.$

1) $дробь: числитель: 3607, знаменатель: 15 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 3604, знаменатель: 11 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 3604, знаменатель: 15 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 3614, знаменатель: 15 конец дроби$

Тип Д39 A39 № 4253

i

Сколько словарей нужно, чтобы можно было напрямую переводить с любого из русского, английского, французского и немецкого языков, на любой из них?

1) 122) 43) 64) 24

Тип Д40 A40 № 3419

i

Чему равен угол $\angle MON= альфа ,$ если известно, что угол $\angle KNM=55 градусов .$

1) 115°2) 110°3) 65°4) 130°

Тип Д41 A41 № 2614

i

Даны векторы: $\veca левая круглая скобка 0; 5 правая круглая скобка$ и $\vecb левая круглая скобка 7; минус 1 правая круглая скобка .$ Косинус угла между векторами $левая круглая скобка \veca плюс \vecb правая круглая скобка$ и $левая круглая скобка \veca минус \vecb правая круглая скобка$ равен?

1) $дробь: числитель: 5, знаменатель: корень из: начало аргумента: 221 конец аргумента конец дроби$ 2) $дробь: числитель: корень из 2 , знаменатель: 10 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: корень из 2 , знаменатель: 5 конец дроби$ 4) $минус дробь: числитель: 5, знаменатель: корень из: начало аргумента: 221 конец аргумента конец дроби$

Тип 23 № 6966

i

Пусть x₀  — наибольший корень уравнения $\log в квадрате _2 левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: 32 конец дроби правая круглая скобка плюс 4 логарифм по основанию 2 x минус 52=0,$ тогда значение выражения $7 корень 3 степени из: начало аргумента: x_0 конец аргумента$ равно ...

1) 22) 83) 164) 56

Тип 17 № 3667

i

Решите систему неравенств: $система выражений корень из: начало аргумента: x минус 6 конец аргумента умножить на корень из: начало аргумента: x минус 12 конец аргумента меньше x минус 1,2x минус 3 меньше 33. конец системы .$

1) (12; 18)2) [12; 18)3) [12; 20)4) [12; 18]

Тип 7 № 4167

i

Найдите неопределённый интеграл $принадлежит t левая круглая скобка 4 корень 3 степени из: начало аргумента: x конец аргумента минус дробь: числитель: 2, знаменатель: корень из: начало аргумента: x конец аргумента конец дроби плюс x в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка правая круглая скобка dx.$

1) $3x в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка минус дробь: числитель: x в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка , знаменатель: 24 конец дроби минус 4 корень из: начало аргумента: x конец аргумента плюс C$ 2) $3x в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка плюс дробь: числитель: x в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка , знаменатель: 24 конец дроби плюс 4 корень из: начало аргумента: x конец аргумента плюс C$ 3) $3x в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка плюс дробь: числитель: x в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка , знаменатель: 24 конец дроби минус 4 корень из: начало аргумента: x конец аргумента плюс C$ 4) $3x в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка минус 4 корень из x плюс дробь: числитель: 4x в квадрате корень 4 степени из x , знаменатель: 9 конец дроби плюс C$

Тип 8 № 1974

i

Pасстояние от центра шара до плоскости сечения равно $5 корень из 3 .$ Радиус шара 10, тогда радиус сечения шара равен

1) 42) 53) $3 корень из 3$ 4) 8

Тип 26 № 3859

i

Развернуть

Определите координаты точки B.

1) (4; 4; 0)2) (4; 0; 4)3) (4; 4; 4)4) (0; 4; 0)

Тип 27 № 3860

i

Развернуть

Длина ребра куба равна

1) 52) 33) 44) 2

Тип 28 № 3861

i

Развернуть

Определите координаты точки C.

1) (4; 0; 0)2) (0; 4; 0)3) (4; 4; 0)4) (4; 4; 4)

Тип 29 № 3862

i

Развернуть

Определите координаты центра шара вписанного в данный куб.

1) (2; 2; 2)2) (2; 0; 2)3) (2; 0; 0)4) (0; 2; 0)

Тип 30 № 3863

i

Развернуть

Для изготовления детали в форме шара составьте его уравнение.

1) $левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y плюс 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка z плюс 2 правая круглая скобка в квадрате =4$ 2) $левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y плюс 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка z плюс 2 правая круглая скобка в квадрате =2$ 3) $левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка z минус 2 правая круглая скобка в квадрате =2$ 4) $левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка z минус 2 правая круглая скобка в квадрате =4$

Тип 36 № 6970

i

Значение выражения $корень 4 степени из: начало аргумента: 4 левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента минус 3 правая круглая скобка в степени 4 конец аргумента$ равно:

1) $2 минус 3 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ 2) $3 минус корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ 3) $3 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента минус 2$ 4) $6 минус 2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ 5) $12 минус 4 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ 6) $3 минус 2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$

Тип Д42 A42 № 4618

i

Решите простейшее тригонометрическое неравенство $\ левая квадратная скобка косинус x меньше 1\ правая квадратная скобка$ .

1) $R \backslash левая фигурная скобка Пи k правая фигурная скобка$ 2) $R \backslash левая фигурная скобка дробь: числитель: Пи k, знаменатель: 2 конец дроби правая фигурная скобка$ 3) $R \backslash левая фигурная скобка 2 Пи k правая фигурная скобка$ 4) $R \backslash левая фигурная скобка дробь: числитель: Пи k, знаменатель: 3 конец дроби правая фигурная скобка$ 5) $R \backslash левая фигурная скобка дробь: числитель: Пи k, знаменатель: 6 конец дроби правая фигурная скобка$ 6) $R \backslash левая фигурная скобка дробь: числитель: 2 Пи k, знаменатель: 3 конец дроби правая фигурная скобка$

Тип Д43 A43 № 6976

i

Упростите выражение $дробь: числитель: x в квадрате минус 22x плюс 121, знаменатель: x в квадрате минус 11x конец дроби : дробь: числитель: x в квадрате минус 121, знаменатель: x в кубе конец дроби .$

1) $дробь: числитель: x, знаменатель: x плюс 11 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 11 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: x в степени 4 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: x минус 11, знаменатель: x плюс 11 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: x минус 11 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: x плюс 11 конец дроби$ 6) $дробь: числитель: x плюс 11, знаменатель: x в квадрате конец дроби$

Тип Д44 A44 № 3803

i

Две точки с абсциссами $x_1=1$ и $x_2=3$ принадлежит параболе заданной формулой $y=x в квадрате минус 4.$ Через точки проведена прямая. В какой точке параболы касательная будет параллельна проведенной прямой.

1) (−3; 5)2) (−2; 0)3) (1; −3)4) (2; 0)5) (3; 5)6) (4; 12)

Тип Д45 A45 № 6892

i

В правильной шестиугольной призме $ABCDEFA_1B_1C_1D_1,$ все рёбра которой равны 3, найдите $|\overrightarrowCD плюс \overrightarrowBA плюс \overrightarrowEF_1 плюс \overrightarrowD_1C|.$

1) $корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 2) $корень из: начало аргумента: 27 конец аргумента$ 3) $4 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 4) $2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 5) $дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби$ 6) $3 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$

Тип Д46 A46 № 4083

i

Решите уравнение: $3z минус \barz=\text Re z плюс i.$

1) $z= минус дробь: числитель: i, знаменатель: 4 конец дроби$ 2) $z= дробь: числитель: i, знаменатель: 8 конец дроби$ 3) $z= дробь: числитель: i, знаменатель: 2 конец дроби$ 4) $z= минус дробь: числитель: i, знаменатель: 2 конец дроби$ 5) $z= дробь: числитель: i, знаменатель: 4 конец дроби$ 6) $z= дробь: числитель: 2i, знаменатель: 3 конец дроби$

Тип Д47 A47 № 2636

i

Какие из перечисленных значений выражений $x плюс y,$ $x минус y$ и xy верны, если x и y являются решением системы уравнений $система выражений 5 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 5 левая круглая скобка 3x правая круглая скобка правая круглая скобка = 3 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 4y плюс 7 правая круглая скобка правая круглая скобка ,x плюс 2y = 4 конец системы .$

1) $x y= минус 0,5$ 2) $xy=1,5$ 3) $x плюс y=2,5$ 4) $x минус y= минус 3,5$ 5) $x минус y=2,5$ 6) $x плюс y=3,5$

Тип Д48 A48 № 3128

i

Найдите меньшую высоту и площадь треугольника со сторонами 9 см, 12 см и 15 см.

1) 7,2 см2) 7,2 см3) 6 см²4) 108 см²5) $4 корень из 3$ см6) 54 см²

Тип 20 № 2472

i

В геометрической прогрессии $b_3 = дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби$ и $q = 3.$ Найдите восьмой член прогрессии.

1) 392) 183) 94) 27

Тип 40 № 2185

i

Выберите из нижеперечисленных ответов делители числа, равного значению площади боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен $корень из 3 ,$ а высота равна 3.

1) 122) 273) 34) 95) 246) 17