Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЕНТ — математика
Вариант № 6960
1.  
i

Число n со­став­ля­ет p% от числа a. Число a равно

1) a= дробь: чис­ли­тель: 100 p, зна­ме­на­тель: n конец дроби
2) a= дробь: чис­ли­тель: 100, зна­ме­на­тель: n p конец дроби
3) a= дробь: чис­ли­тель: 100 n, зна­ме­на­тель: 2 p конец дроби
4) a= дробь: чис­ли­тель: 100 n, зна­ме­на­тель: p конец дроби
2.  
i

Най­ди­те x,y при­над­ле­жит R из ра­вен­ства x минус y плюс левая круг­лая скоб­ка x плюс y пра­вая круг­лая скоб­ка i=2 минус 4i.

1) x=4, y= минус 3
2) x= минус 1, y=2
3) x= минус 1, y= минус 3
4) x=1, y=3
3.  
i

Упро­сти­те вы­ра­же­ние ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 28 минус 16 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та .

1) 2 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
2) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та минус 1
3) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та плюс 1
4) 2 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
4.  
i

Опре­де­ли­те чис­ло­вое зна­че­ние вы­ра­же­ния синус 150 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на ко­си­нус 210 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на тан­генс 135 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка .

1) минус дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
2) минус дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
5.  
i

Упро­сти­те вы­ра­же­ние: дробь: чис­ли­тель: x плюс y минус 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: xy конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: ко­рень из y минус ко­рень из x конец дроби .

1) левая круг­лая скоб­ка ко­рень из y плюс ко­рень из x пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те
2) левая круг­лая скоб­ка ко­рень из y минус ко­рень из x пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те
3) ко­рень из y плюс ко­рень из x
4) ко­рень из y минус ко­рень из x
6.  
i

Най­ди­те от­ри­ца­тель­ный ко­рень урав­не­ния 8|x| минус 5|x| минус 17=0.

1) минус целая часть: 5, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5
2) минус целая часть: 5, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3
3) минус целая часть: 5, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 5
4) минус целая часть: 5, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3
7.  
i

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний: си­сте­ма вы­ра­же­ний 2x минус 3y= минус 1, дробь: чис­ли­тель: y, зна­ме­на­тель: x конец дроби =0,75. конец си­сте­мы .

1) (1; 5)
2) (0; −7)
3) (4; 3)
4) (3; 4)
8.  
i

Вы­чис­ли­те пре­дел \undersetx\to минус бес­ко­неч­ность \mathop\lim левая круг­лая скоб­ка минус x в кубе плюс 2x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка .

1) минус бес­ко­неч­ность
2) 1
3) 0
4) бес­ко­неч­ность
9.  
i

Най­ди­те пло­щадь ромба, если его диа­го­на­ли от­но­сят­ся как 3 : 4, а бо­ко­вая сто­ро­на равна 10.

1) 192
2) 320
3) 100
4) 96
10.  
i

Най­ди­те объем пра­виль­ной тре­уголь­ной усе­чен­ной пи­ра­ми­ды, вы­со­та ко­то­рой 6 м и сто­ро­ны ос­но­ва­ний 3 м и 4 м.

1) дробь: чис­ли­тель: 19 ко­рень из 3 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби м3
2) дробь: чис­ли­тель: 39 ко­рень из 3 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби м3
3) \frca27 ко­рень из 3 2 м3
4) дробь: чис­ли­тель: 37 ко­рень из 3 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби м3
11.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние: арк­ко­си­нус x= синус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби .

1) ко­си­нус 1
2) 0
3) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
4) ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
12.  
i

Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств си­сте­ма вы­ра­же­ний x в квад­ра­те боль­ше или равно 2,25, левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те мень­ше или равно 1. конец си­сте­мы .

1) (−3; −1]
2) [−3; −1,5)
3) [−1; 1,5]
4) [−3; −1,5]
13.  
i

Вы­чис­ли­те при­над­ле­жит t пре­де­лы: от 0 до 1, ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 1 конец ар­гу­мен­та dx.

1) дробь: чис­ли­тель: 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
14.  
i

Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми можно пе­ре­став­лять буквы слова «театр» так, чтобы обе буквы «т» шли под­ряд?

1) 12
2) 24
3) 120
4) 6
15.  
i

Чему равен угол KPN, если из­вест­но, что угол \angle KON= альфа =130 гра­ду­сов .

1) 115°
2) 105°
3) 110°
4) 120°
16.  
i

При па­рал­лель­ном пе­ре­но­се точке A(−3; 4) пе­ре­хо­дит в точку A′(1; −1), а точка B(2; −3) в точку B′. Най­ди­те ко­ор­ди­на­ты точки B′.

1) B′(6; −8)
2) B′(−3; −4)
3) B′(4; −5)
4) B′(−2; −3)
17.  
i

Най­ди­те сумму кор­ней (ко­рень, если он един­ствен­ный) урав­не­ния ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те плюс 3x конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус x конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 12 минус x конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус x конец ар­гу­мен­та .

1) −6
2) −4
3) −1
4) 2
18.  
i

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний: си­сте­ма вы­ра­же­ний x минус y=2 Пи , синус x плюс ко­си­нус y=1 . конец си­сте­мы .

1) левая фи­гур­ная скоб­ка левая круг­лая скоб­ка \pm дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс Пи левая круг­лая скоб­ка k плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , \pm дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс 2 Пи k пра­вая круг­лая скоб­ка : k при­над­ле­жит Z пра­вая фи­гур­ная скоб­ка
2) левая фи­гур­ная скоб­ка левая круг­лая скоб­ка \pm дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс 2 Пи k , \pm дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс 2 Пи k пра­вая круг­лая скоб­ка : k при­над­ле­жит Z пра­вая фи­гур­ная скоб­ка
3) левая фи­гур­ная скоб­ка левая круг­лая скоб­ка \pm дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс 2 Пи k, \pm дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс 2 Пи k пра­вая круг­лая скоб­ка : k при­над­ле­жит Z пра­вая фи­гур­ная скоб­ка
4) левая фи­гур­ная скоб­ка левая круг­лая скоб­ка \pm дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс 2 Пи левая круг­лая скоб­ка k плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , \pm дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс 2 Пи k пра­вая круг­лая скоб­ка : k при­над­ле­жит Z пра­вая фи­гур­ная скоб­ка
19.  
i

Най­ди­те не­опре­делённый ин­те­грал при­над­ле­жит t левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби синус 2x плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ко­си­нус 3x пра­вая круг­лая скоб­ка dx.

1) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби ко­си­нус x плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби синус x плюс C
2) минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби ко­си­нус 2x плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби синус 3x плюс C
3) минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби ко­си­нус 2x минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби синус 3x плюс C
4) минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби синус 2x плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби ко­си­нус 3x плюс C
20.  
i

Се­ку­щая плос­кость пе­ре­се­ка­ет сферу по окруж­но­сти, ра­ди­ус ко­то­рой равен 2. Если рас­сто­я­ние от цен­тра сферы до се­ку­щей плос­ко­сти равно 4, то пло­щадь сферы равна:

1) 40 Пи
2) 20 Пи
3) 160 Пи
4) 80 Пи
21.  
i

Для тру­до­устрой­ства на пред­при­я­тие при­сла­ли ре­зю­ме 3 эко­но­ми­ста, 5 ме­не­дже­ров и 4 про­грам­ми­ста.

Для новых 3 про­грам­ми­стов име­ет­ся 4 ра­бо­чих места, обо­ру­до­ван­ных пер­со­наль­ны­ми ком­пью­те­ра­ми. Ука­жи­те ко­ли­че­ство спо­со­бов, ко­то­ры­ми но­вич­ки могут вы­брать себе ра­бо­чее место.

1) 26
2) 21
3) 18
4) 24
22.  
i

Для тру­до­устрой­ства на пред­при­я­тие при­сла­ли ре­зю­ме 3 эко­но­ми­ста, 5 ме­не­дже­ров и 4 про­грам­ми­ста.

Пред­при­я­тию тре­бу­ет­ся 3 про­грам­ми­ста. Ука­жи­те ко­ли­че­ство спо­со­бов, ко­то­ры­ми их можно вы­брать.

1) 2
2) 6
3) 8
4) 4
23.  
i

Для тру­до­устрой­ства на пред­при­я­тие при­сла­ли ре­зю­ме 3 эко­но­ми­ста, 5 ме­не­дже­ров и 4 про­грам­ми­ста.

Hа со­бе­се­до­ва­ния при­гла­ша­ли 2 эко­но­ми­ста или 3 ме­не­дже­ра, но вы­де­ли­ли на 5 дней мень­ше, чем ко­ли­че­ство воз­мож­ных спо­со­бов та­ко­го вы­бо­ра. Ука­жи­те ко­ли­че­ство дней, вы­де­лен­ных на со­бе­се­до­ва­ния.

1) 5 дней
2) 18 дней
3) 13 дней
4) 8 дней
24.  
i

Для тру­до­устрой­ства на пред­при­я­тие при­сла­ли ре­зю­ме 3 эко­но­ми­ста, 5 ме­не­дже­ров и 4 про­грам­ми­ста.

Пред­при­я­тие при­ни­ма­ет 3 ме­не­дже­ров, за ко­то­ры­ми долж­ны за­кре­пить 5 фирм. Ука­жи­те, сколь­ки­ми спо­со­ба­ми можно рас­пре­де­лить 5 фирм между 3-мя ра­бот­ни­ка­ми.

1) 150
2) 45
3) 20
4) 243
25.  
i

Для тру­до­устрой­ства на пред­при­я­тие при­сла­ли ре­зю­ме 3 эко­но­ми­ста, 5 ме­не­дже­ров и 4 про­грам­ми­ста.

Bычис­ли­те ве­ро­ят­ность, что из всех, по­дав­ших ре­зю­ме, тру­до­устро­ят­ся 2 эко­но­ми­ста, 3 ме­не­дже­ра и 3 про­грам­ми­ста (ответ округ­ли­те до сотых).

1) 0,12
2) 0,24
3) 0,15
4) 0,21
26.  
i

Вы­чис­ли­те ло­га­рифм по ос­но­ва­нию дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та 8 пра­вая круг­лая скоб­ка .

1) 1
2) 0,5
3) 0
4) −0,5
5) −1
6) минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
27.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние, при­во­ди­мое к квад­рат­но­му, от­но­си­тель­но три­го­но­мет­ри­че­ской функ­ции ко­си­нус в квад­ра­те x минус 4 ко­си­нус x плюс 3=0.

1) 2 Пи k
2) Пи k
3) дробь: чис­ли­тель: Пи k, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: Пи k, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
5) дробь: чис­ли­тель: 3 Пи k, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
6) дробь: чис­ли­тель: Пи k, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
28.  
i

Сумма двух по­сле­до­ва­тель­ных на­ту­раль­ных чисел, за­дан­ных вида 3n, равна 21, а их про­из­ве­де­ние 108. Ука­жи­те дан­ные числа.

1) 10
2) 7
3) 9
4) 9
5) 12
6) 8
29.  
i

Вы­чис­ли­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции f(x) в дан­ной точке f' левая круг­лая скоб­ка 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , если f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 3 в сте­пе­ни x , зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те плюс 1 конец дроби .

1) дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: на­ту­раль­ный ло­га­рифм 3 минус 1 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 3 левая круг­лая скоб­ка на­ту­раль­ный ло­га­рифм 3 минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
3) левая круг­лая скоб­ка на­ту­раль­ный ло­га­рифм 3 минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
4) дробь: чис­ли­тель: 2 левая круг­лая скоб­ка на­ту­раль­ный ло­га­рифм 3 минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
5) дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка на­ту­раль­ный ло­га­рифм 3 минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
6) 1,5 левая круг­лая скоб­ка на­ту­раль­ный ло­га­рифм 3 минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
30.  
i

Най­ди­те ко­ор­ди­на­ты век­то­ра \veca, если \veca=3\veci минус 2\vecp,\veci= левая круг­лая скоб­ка 3; минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка ,\vecp= левая круг­лая скоб­ка минус 4;1 пра­вая круг­лая скоб­ка .

1) (10; −2)
2) (13; −8)
3) (17; −8)
4) (18; −6)
5) (17; −5)
6) (14; −9)
31.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние: z в квад­ра­те минус 4z плюс 5=0.

1) z=1
2) z=2 плюс i
3) z=1 плюс i
4) z=2 минус i
5) z= минус 2 плюс i
6) z=2i
32.  
i

Пусть левая круг­лая скоб­ка x_n ; y_n пра­вая круг­лая скоб­ка  — ре­ше­ния си­сте­мы урав­не­ний:

си­сте­ма вы­ра­же­ний x в квад­ра­те плюс x y=15, y в квад­ра­те плюс x y=10. конец си­сте­мы .

Най­ди­те ли­ней­ную функ­цию уг­ло­вым ко­эф­фи­ци­ен­том, ко­то­рой яв­ля­ет­ся зна­че­ние вы­ра­же­ния x_1 умно­жить на x_2 плюс y_1 умно­жить на y_2.

1) y= минус 13 x
2) y= минус 3 плюс 13 x
3) y= минус 5 плюс 13 x
4) y=5 плюс 13 x
5) y=2 минус 13 x
6) y= минус 2 левая круг­лая скоб­ка 6,5 x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка
33.  
i

Tре­уголь­ник АВС впи­сан в окруж­ность с цен­тром О. Сто­ро­на АВ равна 12, угол С равен 60°. Из пе­ре­чис­лен­ных ниже от­ве­тов вы­бе­ри­те те, ко­то­рые равны длине дан­ной окруж­но­сти.

1) 8 ко­рень из 3 Пи
2) левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка ко­рень из 3 Пи
3) 8π
4) левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка ко­рень из 3 Пи
5) 4 ко­рень из 3 Пи
6) 2 ко­рень из 3 Пи
34.  
i

Сумма всех чисел ряда 6; 2; дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби ; ... равна

1) целая часть: 12, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3
2) 18
3) целая часть: 12, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2
4) 9
35.  
i

Точка O — центр шара, точка O1 — центр круга — се­че­ния шара. Най­ди­те объем шара, если O1N = 6 и угол O1NO равен 30°.

1) 256 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та Пи
2) 85 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та Пи
3) 256 Пи
4) 128 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 12 конец ар­гу­мен­та Пи
5) 255 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 Пи конец ар­гу­мен­та
6) 16 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 256 конец ар­гу­мен­та Пи