Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЕНТ — математика
Задания для подготовки
1.  
i

Вы­чис­ли­те C_8 в сте­пе­ни 7 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: P_4, зна­ме­на­тель: P_5 конец дроби умно­жить на A_5 в сте­пе­ни 1

1) 20
2) 6
3) 8
4) 30
2.  
i

Дан закон рас­пре­де­ле­ния слу­чай­ной ве­ли­чи­ны

 

xi571218
pi0,2p20,40,3

 

Опре­де­ли­те ве­ро­ят­ность по­яв­ле­ния со­бы­тия x_2 = 7.

1) 0,4
2) 0,1
3) 0,3
4) 0,2
3.  
i

Hай­ди­те ве­ро­ят­ность того, что при бро­са­нии двух иг­раль­ных ко­стей сумма очков на верх­них гра­нях будет равна 5.

1) дробь: чис­ли­тель: 29, зна­ме­на­тель: 36 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби
4.  
i

Cреди 100 то­ва­ров в ма­га­зи­не есть 50 то­ва­ров по акции. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что три любых то­ва­ра ока­жут­ся по акции.

1) дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 33 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 33 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 99 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 33 конец дроби
5.  
i

В круг ра­ди­у­сом 3 впи­сан квад­рат. Ве­ро­ят­ность, что на­уда­чу бро­шен­ный дро­тик не попадёт в квад­рат равна

1) дробь: чис­ли­тель: Пи минус 2, зна­ме­на­тель: Пи конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: Пи плюс 2, зна­ме­на­тель: Пи конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: Пи конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
6.  
i

Даны два мно­же­ства A= левая фи­гур­ная скоб­ка 1; 2; 3; 4 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка и B= левая фи­гур­ная скоб­ка 5; 6; 7 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка } из эле­мен­тов этих мно­жеств со­став­ля­ют двух­знач­ные числа вида \overlineA B. Какое ко­ли­че­ство чисел можно со­ста­вить?

1) 6
2) 7
3) 12
4) 4
7.  
i

Но­ме­ра або­нен­тов те­ле­фон­ной сети не на­чи­на­ют­ся с цифр 0, 8, 9 и со­сто­ят из 7 цифр. Какое наи­боль­шее ко­ли­че­ство або­нен­тов может об­слу­жи­вать эта сеть?

1) 7 000 000
2) 700 000
3) 70 000 000
4) 1 000 000
8.  
i

Сколь­ко четырёхзнач­ных на­ту­раль­ных чисел за­пи­сы­ва­ют­ся циф­ра­ми 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 и со­дер­жат ровно одну еди­ни­цу?

1) 1225
2) 343
3) 882
4) 1232
9.  
i

Сколь­ко четырёхзнач­ных на­ту­раль­ных чисел, цифры ко­то­рых не по­вто­ря­ют­ся, за­пи­сы­ва­ют­ся циф­ра­ми 0, 1, 2, 3, 4, 5 и со­дер­жат ровно одну трой­ку?

1) 60
2) 144
3) 204
4) 207
10.  
i

В за­пи­си сколь­ких ше­сти­знач­ных на­ту­раль­ных чисел есть хотя бы одна чётная цифра?

1) 915 375
2) 900 000
3) 884 375
4) 15 625
11.  
i

В ту­ри­сти­че­ском слёте участ­ву­ют 100 ко­манд, каж­дой из ко­то­рых ор­га­ни­за­то­ры пред­по­ла­га­ют по­шить свой, от­лич­ный от дру­гих, флаг. Сколь­ко от­ре­зов раз­но­цвет­ных тка­ней тре­бу­ет­ся при­об­ре­сти, если флаги долж­ны со­сто­ять из трех го­ри­зон­таль­ных полос оди­на­ко­вой ши­ри­ны, все цвета ко­то­рых раз­лич­ны?

1) 5
2) 3
3) 7
4) 6
12.  
i

Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми могут быть рас­пре­де­ле­ны зо­ло­тая и се­реб­ря­ная ме­да­ли по ито­гам чем­пи­о­на­та мира по фут­бо­лу, если в со­рев­но­ва­нии участ­ву­ют 16 ко­манд?

1) 240
2) 16
3) 15
4) 256
13.  
i

Ав­то­мо­биль­ные но­ме­ра в Рос­сии вы­пус­ка­ют­ся на белых, жёлтых, крас­ных, синий и чер­ных пла­стин­ках. Если бы но­ме­ра со­сто­я­ли толь­ко из 4 цифр, сколь­ко раз­ных но­ме­ров могло быть вы­пу­ще­но?

1) 10 000
2) 40 000
3) 50 000
4) 30 000
14.  
i

Сколь­ко раз­лич­ных шиф­ров можно на­брать в ав­то­ма­ти­че­ской ка­ме­ре хра­не­ния, если шифр со­став­ля­ет­ся с по­мо­щью одной из 30 букв рус­ско­го ал­фа­ви­та, за ко­то­рой сле­ду­ют три цифры?

1) 10 000
2) 30 000
3) 3 000
4) 21 870
15.  
i

Сколь­ко раз­лич­ных четырёхзнач­ных чисел можно со­ста­вить, поль­зу­ясь циф­ра­ми 1, 2, 3 и 4?

1) 4
2) 24
3) 120
4) 6
16.  
i

Сколь­ко раз­лич­ных ше­сти­бук­вен­ных со­че­та­ний можно со­ста­вить из букв слова «солн­це»?

1) 720
2) 120
3) 4320
4) 36
17.  
i

Для оформ­ле­ния к Но­во­му году вит­рин сети ма­га­зи­нов «Дети  — цветы жизни» ди­зай­нер пла­ни­ру­ет раз­ве­ши­вать в вит­ри­нах боль­шие раз­но­цвет­ные ёлоч­ные шары пур­пур­но­го, бе­же­во­го, фи­сташ­ко­во­го и би­рю­зо­во­го цве­тов. Сколь­ко вит­рин смо­жет по-раз­но­му офор­мить ди­зай­нер?

1) 6
2) 120
3) 16
4) 24
18.  
i

Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми можно вы­стро­ить перед пье­де­ста­лом почёта в одну ше­рен­гу иг­ро­ков двух фут­боль­ных ко­манд так, чтобы ни­ка­кие два иг­ро­ка одной ко­ман­ды не сто­я­ли друг рядом с дру­гом?

1) 2 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 11! пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те
2) 2 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 11! пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе
3) 2 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 22! пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те
4) 2 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 11! пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка
19.  
i

Две­на­дцать школь­ни­ков рас­са­жи­ва­ют перед до­с­кой па­ра­ми маль­чик с де­воч­кой так, что маль­чи­ки сидят за маль­чи­ка­ми, а де­воч­ки  — за де­воч­ка­ми. Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми их можно рас­са­дить таким об­ра­зом?

1) 6!
2) (6!)2
3) 2 · (6!)2
4) 2 · 6!
20.  
i

Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми можно пе­ре­став­лять буквы слова «театр» так, чтобы обе буквы «т» шли под­ряд?

1) 12
2) 24
3) 120
4) 6
21.  
i

Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми можно пе­ре­став­лять буквы слова «ре­верс» так, чтобы обе буквы «р» не шли под­ряд?

1) 720
2) 600
3) 120
4) 840
22.  
i

Де­сять групп за­ни­ма­ют­ся в 10 рас­по­ло­жен­ных под­ряд ауди­то­ри­ях. Сколь­ко есть ва­ри­ан­тов рас­пи­са­ния, при ко­то­рых 1 и 2 груп­па за­ни­ма­ют­ся в со­сед­них ауди­то­ри­ях?

1) 362 880
2) 725 760
3) 1 451 520
4) 181 440
23.  
i

Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми можно уста­но­вить де­жур­ство по од­но­му че­ло­ве­ку в день среди семи уча­щих­ся груп­пы в те­че­ние 7 дней?

1) 5320
2) 760
3) 5040
4) 49
24.  
i

Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми можно со­ста­вить рас­пи­са­ние из пяти уро­ков по пяти пред­ме­там  — по ал­геб­ре, гео­мет­рии, фи­зи­ке, химии и физ­куль­ту­ре  — причём ал­геб­ра и гео­мет­рия не долж­ны сле­до­вать не­по­сред­ствен­но друг за дру­гом?

1) 120
2) 48
3) 72
4) 64
25.  
i

На полке стоят m книг в чер­ных пе­ре­плётах и n книг в синих пе­ре­плётах, все книги раз­ные. Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми можно рас­ста­вить книги так, чтобы книги в чер­ных пе­ре­плётах сто­я­ли рядом?

1) m!n!
2) левая круг­лая скоб­ка m плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка ! левая круг­лая скоб­ка n плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка !
3) левая круг­лая скоб­ка m плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка !n!
4) m! левая круг­лая скоб­ка n плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка !
26.  
i

Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми можно уса­дить 6 че­ло­век за круг­лый стол?

1) 36
2) 720
3) 120
4) 5040
27.  
i

Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми можно уса­дить 7 че­ло­век за круг­лый стол?

1) 120
2) 720
3) 60
4) 5040
28.  
i

Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми можно со­ста­вить хо­ро­вод из четырёх де­ву­шек?

1) 120
2) 6
3) 24
4) 16
29.  
i

Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми можно со­ста­вить хо­ро­вод из шести юно­шей?

1) 120
2) 720
3) 24
4) 36
30.  
i

Сколь­ко раз­лич­ных оже­ре­лий можно со­ста­вить из 4 бу­си­нок?

1) 6
2) 3
3) 24
4) 2
31.  
i

Сколь­ко раз­лич­ных оже­ре­лий можно со­ста­вить из 5 бу­си­нок?

1) 18
2) 6
3) 24
4) 12
32.  
i

Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми можно спле­сти квад­ра­тик из четырёх оди­на­ко­вых по раз­ме­ру раз­но­цвет­ных про­во­ло­чек?

1) 3
2) 6
3) 24
4) 12
33.  
i

Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми можно спле­сти пя­ти­уголь­ник из пяти оди­на­ко­вых по раз­ме­ру раз­но­цвет­ных про­во­ло­чек?

1) 48
2) 120
3) 24
4) 12
34.  
i

Кубик рас­пи­ли­ли по сред­ним ли­ни­ям ос­но­ва­ния на 4 оди­на­ко­вых части, по­кра­си­ли каж­дую из них в свой цвет, и затем снова скле­и­ли части в кубик. Сколь­ко раз­лич­ных ку­би­ков можно по­лу­чить таким об­ра­зом?

1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
35.  
i

Кубик рас­пи­ли­ли по диа­го­на­лям ос­но­ва­ния на 4 оди­на­ко­вых части, по­кра­си­ли каж­дую из них в свой цвет, затем снова скле­и­ли части в кубик. Сколь­ко раз­лич­ных ку­би­ков можно по­лу­чить таким об­ра­зом?

1) 4
2) 3
3) 1
4) 2
36.  
i

Сколь­ко гео­мет­ри­че­ски раз­лич­ных ку­би­ков можно по­лу­чить, рас­кра­ши­вая грани ку­би­ка-за­го­тов­ки ше­стью раз­ны­ми крас­ка­ми?

1) 6
2) 30
3) 36
4) 720
37.  
i

Сколь­ко гео­мет­ри­че­ски раз­лич­ных пра­виль­ных тет­ра­эд­ров можно по­лу­чить, окра­ши­вая грани тет­ра­эд­ра-за­го­тов­ки в 4 раз­ных цвета?

1) 2
2) 4
3) 1
4) 8
38.  
i

Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми можно вы­стро­ить в ше­рен­гу чет­ве­рых из 20 уча­щих­ся?

1) 1 860 480
2) 5814
3) 6840
4) 116 280
39.  
i

Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми можно рас­са­дить 16 че­ло­век на пя­ти­мест­ную ска­мей­ку?

1) 32 760
2) 43 680
3) 524 160
4) 742 560
40.  
i

Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми из 20 уча­щих­ся можно вы­брать ста­ро­сту, зна­ме­нос­ца и каз­на­чея (долж­но­сти сов­ме­щать нель­зя)?

1) 342
2) 6840
3) 6498
4) 380
41.  
i

В розыг­ры­ше пер­вен­ства по бас­кет­бо­лу при­ни­ма­ют уча­стие 18 ко­манд. Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми могут быть рас­пре­де­ле­ны зо­ло­тая, се­реб­ря­ная и брон­зо­вая ме­да­ли, если все на­гра­ды при­суж­де­ны и нет двух ко­манд, раз­де­лив­ших какое-либо при­зо­вое место?

1) 272
2) 4624
3) 306
4) 4896
42.  
i

Сколь­ко можно со­ста­вить на­ту­раль­ных чисел, каж­дое из ко­то­рых за­пи­сы­ва­ет­ся тремя раз­лич­ны­ми циф­ра­ми?

1) 576
2) 648
3) 729
4) 512
43.  
i

Сколь­ко су­ще­ству­ет се­ми­знач­ных те­ле­фон­ных но­ме­ров с не­по­вто­ря­ю­щи­ми­ся циф­ра­ми и не на­чи­на­ю­щих­ся с нуля?

1) 483 840
2) 544 320
3) 612 360
4) 604 800
44.  
i

Учи­тель при­ни­ма­ет зачёт в клас­се, где учит­ся 20 уче­ни­ков. На опрос од­но­го уча­ще­го­ся от­во­дит­ся ровно 5 минут, про­дол­жи­тель­ность урока  — 45 минут, опрос на­чи­на­ет­ся сразу со звон­ком на урок. Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми учи­тель может ор­га­ни­зо­вать опрос?

1) 60 949 324 800
2) 57 901 858 560
3) 3 047 466 240
4) 5 079 110 400
45.  
i

В ком­на­те об­ще­жи­тия живут трое сту­ден­тов. Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми они могут сер­ви­ро­вать себе чае­пи­тие, если у них есть 4 чашки, 5 блю­дец и 6 чай­ных ложек, причём все пред­ме­ты раз­лич­ны?

1) 43 200
2) 86 400
3) 172 800
4) 345 600
46.  
i

Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми можно ском­по­но­вать три чай­ных на­бо­ра, со­сто­я­щих из чашки, ложки и блюд­ца, если у них есть 4 чашки, 5 блю­дец и 6 чай­ных ложек, причём все пред­ме­ты раз­лич­ны?

1) 14 400
2) 28 600
3) 14 300
4) 32 800
47.  
i

Сколь­ко сло­ва­рей нужно, чтобы можно было на­пря­мую пе­ре­во­дить с лю­бо­го из рус­ско­го, ан­глий­ско­го, фран­цуз­ско­го и не­мец­ко­го язы­ков, на любой из них?

1) 12
2) 4
3) 6
4) 24
48.  
i

В клас­се 30 че­ло­век. Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми из них могут быть вы­бра­ны ста­ро­ста и де­жур­ный?

1) 29
2) 30
3) 870
4) 900
49.  
i

В чем­пи­о­на­те по фут­бо­лу участ­ву­ют 10 ко­манд. Сколь­ко есть раз­лич­ных воз­мож­но­стей ко­ман­дам за­нять три пер­вых места?

1) 5040
2) 648
3) 720
4) 90
50.  
i

В клас­се изу­ча­ют 12 пред­ме­тов. Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми можно со­ста­вить рас­пи­са­ние на по­не­дель­ник, если в этот день долж­но быть 6 раз­ных уро­ков?

1) 55 440
2) 95 040
3) 665 280
4) 3 991 680
51.  
i

Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми можно обо­зна­чить вер­ши­ны четырёхуголь­ни­ка с по­мо­щью букв A, B, C, D, E, F?

1) 360
2) 120
3) 60
4) 720
52.  
i

Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми можно вы­брать ко­ман­ду из трех школь­ни­ков клас­са, в ко­то­ром учат­ся 20 че­ло­век?

1) 57
2) 190
3) 1140
4) 570
53.  
i

Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми можно де­ле­ги­ро­вать троих из де­вя­ти ком­байнёров на кон­фе­рен­цию ком­бай­нер­ско­го ма­стер­ства?

1) 168
2) 42
3) 84
4) 112
54.  
i

Сколь­ко раз­лич­ных ак­кор­дов, со­дер­жа­щих 3 звука, можно взять на 13 кла­ви­шах одной ок­та­вы?

1) 286
2) 1716
3) 572
4) 143
55.  
i

Сколь­ко раз­лич­ных от­рез­ков можно по­стро­ить, по­пар­но со­еди­няя 15 точек, если ни­ка­кие три из них не лежат на одной пря­мой?

1) 98
2) 210
3) 105
4) 225
56.  
i

На окруж­но­сти от­ме­че­но 12 точек. Сколь­ко есть впи­сан­ных тре­уголь­ни­ков с вер­ши­на­ми в этих точ­ках?

1) 110
2) 440
3) 1320
4) 220
57.  
i

На окруж­но­сти рас­по­ло­же­но 20 точек. Сколь­ко есть впи­сан­ных тре­уголь­ни­ков с вер­ши­на­ми в этих точ­ках?

1) 2280
2) 380
3) 1140
4) 3420
58.  
i

В школь­ном хоре поют 6 де­во­чек и 4 маль­чи­ка. Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми можно вы­брать из них двух де­во­чек и од­но­го маль­чи­ка?

1) 120
2) 15
3) 60
4) 30
59.  
i

В вазе лежат 5 яблок и 6 груш. Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми из них можно вы­брать 2 яб­ло­ка и 2 груши?

1) 140
2) 150
3) 300
4) 75
60.  
i

Из 15 ма­ля­ров, 10 шту­ка­ту­ров и 5 плот­ни­ков со­став­ля­ют бри­га­ду из 3 штука-туров, 2 ма­ля­ров и 1 плот­ни­ка. Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми можно её со­ста­вить?

1) 126 000
2) 63 000
3) 12 600
4) 50 400
61.  
i

Ко­ло­да карт со­дер­жит по 13 карт каж­дой из четырёх ма­стей. Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми можно вы­брать набор из 3 карт буб­но­вой масти, 4 карт  — чер­во­вой, 5  — пи­ко­вой и 2 карт тре­фо­вой масти?

1) C в кубе _12 умно­жить на C в сте­пе­ни 4 _12 умно­жить на C в сте­пе­ни 5 _12 умно­жить на C в квад­ра­те _12
2) C в квад­ра­те _13 умно­жить на C в сте­пе­ни 4 _13 умно­жить на C в сте­пе­ни 5 _13 умно­жить на C в квад­ра­те _13
3) C в кубе _13 умно­жить на C в сте­пе­ни 4 _13 умно­жить на C в сте­пе­ни 5 _13 умно­жить на C в сте­пе­ни 6 _13
4) C в кубе _13 умно­жить на C в сте­пе­ни 4 _13 умно­жить на C в сте­пе­ни 5 _13 умно­жить на C в квад­ра­те _13
62.  
i

Из 30 че­ло­век вы­би­ра­ют пред­се­да­те­ля, сек­ре­та­ря, охран­ни­ка и четырёх чле­нов ко­мис­сии. Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми их можно вы­брать?

1) 855 036 000
2) 213 759 000
3) 427 518 000
4) 285 012 000
63.  
i

Из 50 че­ло­век вы­би­ра­ют ди­рек­то­ра, бух­гал­те­ра и се­ме­рых ку­рье­ров. Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми их можно вы­брать?

1) 7 516 301 100
2) 1 879 075 275
3) 1 533 939
4) 3 758 150 550
64.  
i

В вазе стоят 10 крас­ных и 4 ро­зо­вые гвоз­ди­ки. Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми можно со­ста­вить букет из 3 цве­тов?

1) 728
2) 182
3) 364
4) 442
65.  
i

В вазе стоят 8 крас­ных и 6 жёлтых под­сол­ну­хов. Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми можно со­ста­вить букет из 5 цве­тов?

1) 1196
2) 4004
3) 2002
4) 1240
66.  
i

В круж­ке за­ни­ма­ют­ся 2 де­воч­ки и 7 маль­чи­ков. Для уча­стия в со­рев­но­ва­нии нужно со­ста­вить ко­ман­ду из четырёх че­ло­век, в ко­то­рую обя­за­тель­но долж­на вхо­дить хотя бы одна де­воч­ка. Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми можно её со­ста­вить?

1) 21
2) 86
3) 70
4) 91
67.  
i

Из 12 де­ву­шек и 10 юно­шей вы­би­ра­ют ко­ман­ду, со­сто­я­щую из 5 че­ло­век. Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми её можно вы­брать так, чтобы в неё вхо­ди­ло не более трёх юно­шей?

1) 23 562
2) 14 324
3) 21 766
4) 25 682
68.  
i

Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми можно со­ста­вить 3 ко­ман­ды по 5 че­ло­век из 15 че­ло­век?

1) 756 756
2) 126 126
3) 63 063
4) 378 378
69.  
i

Из чисел 1, 2, ..., 100 со­ста­ви­ли все­воз­мож­ные по­пар­ные про­из­ве­де­ния. Сколь­ко среди по­лу­чен­ных про­из­ве­де­ний крат­ны 3?

1) 8217
2) 2739
3) 5478
4) 913
70.  
i

Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми можно по­ло­жить в ряд 2 не­бес­но-го­лу­бых лам­поч­ки и 4 лам­поч­ки цвета травы?

1) 12
2) 9
3) 15
4) 18
71.  
i

Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми можно по­ло­жить в ряд 3 фи­сташ­ко­вых лам­поч­ки и 5 лам­по­чек цвета мор­ской волны?

1) 96
2) 56
3) 48
4) 32
72.  
i

Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми можно пе­ре­ста­вить буквы слова ма­те­ма­ти­ка так, чтобы глас­ные и со­глас­ные буквы че­ре­до­ва­лись?

1) 600
2) 1096
3) 1200
4) 2400
73.  
i

Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми можно пе­ре­ста­вить буквы слова сте­рео­мет­рия так, чтобы глас­ные и со­глас­ные буквы че­ре­до­ва­лись?

1) 36 400
2) 21 600
3) 86 400
4) 43 200
74.  
i

Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми можно пе­ре­став­лять буквы в слове пе­ре­ше­ек так, чтобы че­ты­ре буквы е не шли под­ряд?

1) 1480
2) 1680
3) 1560
4) 1920
75.  
i

Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми можно пе­ре­став­лять буквы в слове АЛА­БА­МА так, чтобы че­ты­ре буквы а не шли под­ряд?

1) 186
2) 210
3) 24
4) 96
76.  
i

У папы есть 2 ду­ри­а­на, 3 фей­хоа и 4 рам­бу­та­на. В те­че­ние 9 дней папа еже­днев­но даёт сыну по од­но­му фрук­ту. Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми можно это де­лать?

1) 630
2) 2520
3) 1260
4) 1760
77.  
i

Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми можно рас­ста­вить во­семь белых фигур (2 ладьи, 2 коня, 2 слона, ферзь и ко­роль) на пер­вой линии шах­мат­ной доски?

1) 4820
2) 2160
3) 5040
4) 5120
78.  
i

Че­ты­ре иг­ро­ка делят по­ров­ну 28 ко­стей до­ми­но. Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми они могут это сде­лать?

1) дробь: чис­ли­тель: 28!, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 7! пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни 4 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 28!, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 7! пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни 5 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: 27!, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 7! пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни 4 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 28!, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 8! пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни 4 конец дроби
79.  
i

Че­ты­ре иг­ро­ка делят по­ров­ну 52 карты одной ко­ло­ды. Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми они могут это сде­лать?

1) дробь: чис­ли­тель: 52!, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 13! пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни 5 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 52!, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 12! пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни 4 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: 52!, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 13! пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 52!, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 13! пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни 4 конец дроби
80.  
i

Де­сять че­ло­век нужно раз­бить на 3 груп­пы: 2 + 3 + 5 че­ло­век. Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми это можно сде­лать?

1) 1260
2) 2520
3) 5040
4) 3780
81.  
i

Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми можно упа­ко­вать 9 книг в трех бан­де­ро­лях по 2, 3 и 4 книги в каж­дой?

1) 5040
2) 2520
3) 630
4) 1260
82.  
i

Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми можно раз­ме­стить 8 че­ло­век по трём ком­на­там, раз­ме­щая их по 1, 3 и 4 че­ло­ве­ку в ком­на­те?

1) 140
2) 280
3) 560
4) 196
83.  
i

Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми можно раз­ме­стить 9 че­ло­век по четырём ком­на­там, раз­ме­щая их по 1, 2, 3 и 3 че­ло­ве­ка в ком­на­те?

1) 2520
2) 4860
3) 5040
4) 3250
84.  
i

Сколь­ко раз­лич­ных оже­ре­лий из 10 кам­ней можно сде­лать из двух оди­на­ко­вых брил­ли­ан­тов, трёх оди­на­ко­вых сап­фи­ров и пяти оди­на­ко­вых ага­тов?

1) 5040
2) 3200
3) 1725
4) 2520
85.  
i

Сколь­ко раз­лич­ных брас­ле­тов из 18 кам­ней можно сде­лать из пяти оди­на­ко­вых изу­мру­дов, шести оди­на­ко­вых ру­би­нов и семи оди­на­ко­вых сап­фи­ров?

1) 204 204
2) 816 816
3) 408 408
4) 612 612
86.  
i

Лифт с пас­са­жи­ра­ми оста­нав­ли­ва­ет­ся на 6 эта­жах. Пас­са­жи­ры вы­хо­дят по 1, 3 и 4 че­ло­ве­ка (на каж­дом этаже вы­хо­дит ровно одна груп­па, по­ря­док вы­хо­да групп не важен). Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми это может про­изой­ти?

1) 2800
2) 5600
3) 11 200
4) 4200
87.  
i

Лифт с пас­са­жи­ра­ми оста­нав­ли­ва­ет­ся на 8 эта­жах. Пас­са­жи­ры вы­хо­дят по 2, 3 и 4 че­ло­ве­ка (на каж­дом этаже вы­хо­дит ровно одна груп­па, по­ря­док вы­хо­да групп не важен). Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми это может про­изой­ти?

1) 141 120
2) 35 280
3) 88 200
4) 70 560
88.  
i

Сколь­ко раз­лич­ных сиг­на­лов (крас­но­го, жёлтого и зелёного цве­тов) могут од­но­вре­мен­но дать 4 се­ма­фо­ра?

1) 16
2) 64
3) 256
4) 1024
89.  
i

Сколь­ко раз­лич­ных сиг­на­лов (крас­но­го, жёлтого и зелёного цве­тов) могут од­но­вре­мен­но дать 6 све­то­фо­ров?

1) 4096
2) 1024
3) 8192
4) 256
90.  
i

Сколь­ко четырёхбук­вен­ных по­сле­до­ва­тель­но­стей можно со­ста­вить, ис­поль­зуя буквы А, Б, В и Г?

1) 64
2) 256
3) 512
4) 128
91.  
i

Сколь­ко пя­ти­бук­вен­ных по­сле­до­ва­тель­но­стей можно со­ста­вить, ис­поль­зуя буквы Ф, Х, Ψ и Ω?

1) 4096
2) 512
3) 256
4) 1024
92.  
i

В па­мя­ти ЭВМ одно «ма­шин­ное слово» пред­став­ля­ет собой 32-раз­ряд­ное число, за­пи­сан­ное ну­ля­ми и еди­ни­ца­ми. Сколь­ко раз­лич­ных «слов» раз­ли­ча­ет ком­пью­тер?

1) 233
2) 232
3) 32
4) 231
93.  
i

В про­то­ко­ле IPv6 ис­поль­зу­ют­ся 128-бит­ные ад­ре­са. Сколь­ко раз­лич­ных ад­ре­сов раз­ли­ча­ет сеть?

1) 2127
2) 2128
3) 2129
4) 128
94.  
i

Замок ав­то­ма­ти­че­ской ка­ме­ры хра­не­ния со­сто­ит из четырёх дис­ков, на пер­вом из ко­то­рых рас­по­ло­же­ны 30 букв рус­ско­го ал­фа­ви­та, а на трех сле­ду­ю­щих  — по 10 цифр. За сколь­ко се­кунд можно га­ран­ти­ро­ван­но от­крыть замок с не­из­вест­ным кодом, если каж­дая ком­би­на­ция вво­дит­ся за 1 се­кун­ду?

1) 300 000
2) 3000
3) 30 000
4) 10 000
95.  
i

Замок до­мо­фо­на пред­став­ля­ет собой 10 кла­виш с циф­ра­ми и три  — с бук­ва­ми A, В, C. За сколь­ко се­кунд можно га­ран­ти­ро­ван­но от­крыть замок с не­из­вест­ным кодом, если он со­сто­ит из двух букв и 5 цифр? Каж­дая ком­би­на­ция вво­дит­ся за 1 се­кун­ду.

1) 900 000
2) 300 000
3) 9 000 000
4) 90 000
96.  
i

У сколь­ких пя­ти­знач­ных на­ту­раль­ных чисел хотя бы одна цифра чётная?

1) 3125
2) 86 875
3) 90 000
4) 83 750
97.  
i

У сколь­ких се­ми­знач­ных на­ту­раль­ных чисел хотя бы одна цифра чётная?

1) 9 000 000
2) 78 125
3) 8 921 875
4) 8 843 750
98.  
i

Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми можно раз­ме­стить в трех ва­го­нах 8 пас­са­жи­ров?

1) 39
2) 37
3) 83
4) 38
99.  
i

Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми можно раз­ло­жить 12 яблок в 5 боль­ших па­ке­тов?

1) 512
2) 125
3) 12
4) 60
100.  
i

На пер­вом этаже вось­ми­этаж­но­го дома в лифт вошли 4 пас­са­жи­ра и про­еха­ли вверх. Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми они могут выйти из лифта?

1) 73
2) 47
3) 74
4) 28
101.  
i

На де­вя­том этаже де­вя­ти­этаж­но­го дома в лифт вошли 5 пас­са­жи­ра и по­еха­ли вниз. Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми они могут выйти?

1) 40
2) 58
3) 85
4) 86
102.  
i

Го­ро­да А и В со­еди­не­ны двумя шос­сей­ны­ми до­ро­га­ми, ко­то­рые со­еди­не­ны де­ся­тью просёлоч­ны­ми. Сколь­ки­ми раз­лич­ны­ми спо­со­ба­ми можно про­ехать из А в В, чтобы ни разу не пе­ре­се­кать прой­ден­ный путь?

1) 1024
2) 2048
3) 4096
4) 512
103.  
i

Най­ди­те число всех под­мно­жеств n-эле­мент­но­го мно­же­ства. Вы­пи­ши­те их для трёхэле­мент­но­го мно­же­ства.

1) 2n
2) n
3) 2n−1
4) 2n+1
104.  
i

В ма­га­зи­не про­да­ют­ся пи­рож­ные четырёх сор­тов: эк­ле­ры, на­по­лео­ны, буше и тру­боч­ки. Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми можно ку­пить 7 пи­рож­ных?

1) 840
2) 30
3) 210
4) 120
105.  
i

В ма­га­зи­не про­да­ют­ся кон­фе­ты пяти сор­тов: ле­ден­цы, со­суль­ки, ирис­ки, суфле и шо­ко­лад­ные. Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми можно ку­пить 6 кон­фет?

1) 210
2) 252
3) 504
4) 126
106.  
i

Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми можно вы­брать 4 мо­не­ты из четырёх пя­ти­ко­пе­еч­ных и четырёх двух­ко­пе­еч­ных?

1) 6
2) 4
3) 5
4) 3
107.  
i

Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми можно вы­брать 5 банк­нот из двух­ты­сяч­ных и пя­ти­ты­сяч­ных?

1) 15
2) 5
3) 6
4) 3
108.  
i

В поч­то­вом от­де­ле­нии име­ют­ся от­крыт­ки трёх видов. Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми можно ку­пить набор из 5 от­кры­ток?

1) 7
2) 21
3) 42
4) 14
109.  
i

В хлеб­ном от­де­ле име­ют­ся ба­то­ны бе­ло­го и чер­но­го хлеба. Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми можно ку­пить 6 ба­то­нов?

1) 21
2) 7
3) 14
4) 6
110.  
i

Най­ди­те ко­ли­че­ство целых не­от­ри­ца­тель­ных ре­ше­ний урав­не­ния: x плюс y плюс z плюс w = 8.

1) 330
2) 55
3) 165
4) 32
111.  
i

Най­ди­те ко­ли­че­ство целых не­от­ри­ца­тель­ных ре­ше­ний урав­не­ния: x плюс y плюс z плюс w плюс h = 9.

1) 715
2) 1430
3) 286
4) 45
112.  
i

Сколь­ко су­ще­ству­ет пря­мо­уголь­ных па­рал­ле­ле­пи­пе­дов, длина каж­до­го ребра ко­то­рых вы­ра­жа­ет­ся на­ту­раль­ным чис­лом от 1 до 9?

1) 990
2) 165
3) 110
4) 330
113.  
i

Сколь­ко су­ще­ству­ет пря­мо­уголь­ных тет­ра­эд­ров, у ко­то­рых длина каж­до­го из пер­пен­ди­ку­ляр­ных ребер вы­ра­жа­ет­ся на­ту­раль­ным чис­лом от 3 до 12?

1) 504
2) 63
3) 220
4) 252
114.  
i

Име­ют­ся в не­огра­ни­чен­ном ко­ли­че­стве па­лоч­ки дли­ной 5, 6, 7, 8, 9, 10 сан­ти­мет­ров. Сколь­ко раз­лич­ных тре­уголь­ни­ков можно из них со­ста­вить?

1) 110
2) 70
3) 56
4) 55
115.  
i

Сколь­ко будет ко­стей до­ми­но, если ис­поль­зо­вать в их об­ра­зо­ва­нии все цифры?

1) 55
2) 110
3) 165
4) 330
116.  
i

Фаб­ри­ка вы­пус­ка­ет сумки. В сред­нем 8 сумок из 100 имеют скры­тые де­фек­ты. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что куп­лен­ная сумка ока­жет­ся без де­фек­тов.

1) 1
2) 0,08
3) 0,92
4) 0,96
117.  
i

Фаб­ри­ка вы­пус­ка­ет че­мо­да­ны. В сред­нем 4 че­мо­да­на из 200 имеют скры­тые де­фек­ты. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что куп­лен­ный че­мо­дан ока­жет­ся без де­фек­тов.

1) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 50 конец дроби
2) 1
3) дробь: чис­ли­тель: 48, зна­ме­на­тель: 50 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 49, зна­ме­на­тель: 50 конец дроби
118.  
i

Фаб­ри­ка вы­пус­ка­ет порт­мо­не. В сред­нем на 200 ка­че­ствен­ных порт­мо­не при­хо­дит­ся два­дцать одно со скры­ты­ми де­фек­та­ми. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что куп­лен­ное порт­мо­не ока­жет­ся ка­че­ствен­ным. Ре­зуль­тат округ­ли­те до сотых.

1) 0,89
2) 0,21
3) 0,90
4) 0,91
119.  
i

Фаб­ри­ка вы­пус­ка­ет клат­чи. В сред­нем на 190 ка­че­ствен­ных клат­чей при­хо­дит­ся во­семь со скры­ты­ми де­фек­та­ми. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что куп­лен­ный клатч ока­жет­ся ка­че­ствен­ным. Ре­зуль­тат округ­ли­те до сотых.

1) 0,96
2) 0,95
3) 0,94
4) 0,97
120.  
i

На чем­пи­о­на­те по прыж­кам вы­сту­па­ют 25 спортс­ме­нов, среди них 8 из Индии и 9 из Бан­гла­деш. По­ря­док вы­ступ­ле­ний опре­де­ля­ет­ся же­ребьёвкой. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что ше­стым будет вы­сту­пать пры­гун из Бан­гла­деш.

1) 0,36
2) 0,25
3) 0,32
4) 0,34
121.  
i

На чем­пи­о­на­те по прыж­кам вы­сту­па­ют 75 спортс­ме­нов, среди них 15 из Шри Ланки и 9 из Па­ки­ста­на. По­ря­док вы­ступ­ле­ний опре­де­ля­ет­ся же­ребьёвкой. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что ше­стым будет вы­сту­пать пры­гун из Шри Ланки.

1) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби
122.  
i

В со­рев­но­ва­нии по би­ат­ло­ну участ­ву­ют спортс­ме­ны из 25 стран, одна из ко­то­рых Чили. Всего на старт вышло 60 участ­ни­ков, из ко­то­рых 6 из Уруг­вая. По­ря­док стар­та опре­де­ля­ет­ся жре­би­ем, стар­ту­ют друг за дру­гом. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что де­ся­тым стар­то­вал спортс­мен из Уруг­вая?

1) 0,2
2) 0,1
3) 0,6
4) 0,3
123.  
i

В со­рев­но­ва­нии по би­ат­ло­ну участ­ву­ют спортс­ме­ны из 34 стран, одна из ко­то­рых Бра­зи­лия. Всего на старт вышло 80 участ­ни­ков, из ко­то­рых 16 из Па­раг­вая. По­ря­док стар­та опре­де­ля­ет­ся жре­би­ем, стар­ту­ют друг за дру­гом. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что де­ся­тым стар­то­вал спортс­мен из Па­раг­вая?

1) 0,1
2) 0,2
3) 0,3
4) 0,15
124.  
i

В чем­пи­о­на­те мира участ­ву­ют 16 ко­манд. С по­мо­щью жре­бия их нужно раз­де­лить на че­ты­ре груп­пы по че­ты­ре ко­ман­ды в каж­дой. В ящике впе­ре­меш­ку лежат кар­точ­ки с но­ме­ра­ми групп: 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4. Ка­пи­та­ны ко­манд тянут по одной кар­точ­ке. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что ко­ман­да Не­па­ла ока­жет­ся во вто­рой груп­пе?

1) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 16 конец дроби
125.  
i

В чем­пи­о­на­те мира участ­ву­ют 20 ко­манд. С по­мо­щью жре­бия их нужно раз­де­лить на пять групп по че­ты­ре ко­ман­ды в каж­дой. В ящике впе­ре­меш­ку лежат кар­точ­ки с но­ме­ра­ми групп: 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5. Ка­пи­та­ны ко­манд тянут по одной кар­точ­ке. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что ко­ман­да Кам­бод­жи ока­жет­ся в четвёртой груп­пе?

1) дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби
126.  
i

На­уч­ная кон­фе­рен­ция про­во­дит­ся в 5 дней. Всего за­пла­ни­ро­ва­но 75 до­кла­дов  — пер­вые три дня по 17 до­кла­дов, осталь­ные рас­пре­де­ле­ны по­ров­ну между чет­вер­тым и пятым днями. По­ря­док до­кла­дов опре­де­ля­ет­ся же­ребьёвкой. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность, что до­клад про­фес­со­ра Жана Фран­с­уа Шам­по­льо­на ока­жет­ся за­пла­ни­ро­ван­ным на по­след­ний день кон­фе­рен­ции?

1) дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби
127.  
i

На­уч­ная кон­фе­рен­ция про­во­дит­ся в 3 дня. Всего за­пла­ни­ро­ва­но 40 до­кла­дов  — в пер­вый день 16 до­кла­дов, осталь­ные рас­пре­де­ле­ны по­ров­ну между вто­рым и тре­тьим днями. По­ря­док до­кла­дов опре­де­ля­ет­ся же­ребьёвкой. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность, что до­клад изоб­ре­та­те­ля Бен­джа­ми­на Фран­кли­на ока­жет­ся за­пла­ни­ро­ван­ным на по­след­ний день кон­фе­рен­ции?

1) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби
128.  
i

Кон­курс ис­пол­ни­те­лей про­во­дит­ся в 5 дней. Всего за­яв­ле­но 80 вы­ступ­ле­ний  — по од­но­му от каж­дой стра­ны, участ­ву­ю­щей в кон­кур­се. Ис­пол­ни­тель из Ки­тай­ской рес­пуб­ли­ки участ­ву­ет в кон­кур­се. В пер­вый день за­пла­ни­ро­ва­но 8 вы­ступ­ле­ний, осталь­ные рас­пре­де­ле­ны по­ров­ну между остав­ши­ми­ся днями. По­ря­док вы­ступ­ле­ний опре­де­ля­ет­ся же­ребьёвкой. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность, что вы­ступ­ле­ние ис­пол­ни­те­ля из Ки­тай­ской Рес­пуб­ли­ки со­сто­ит­ся в тре­тий день?

1) дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 40 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 20 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби
129.  
i

Кон­курс ис­пол­ни­те­лей про­во­дит­ся в 3 дня. Всего за­яв­ле­но 50 вы­ступ­ле­ний  — по од­но­му от каж­дой стра­ны. Ис­пол­ни­тель из Ки­тай­ской На­род­ной Рес­пуб­ли­ки участ­ву­ет в кон­кур­се. В пер­вый день за­пла­ни­ро­ва­но 34 вы­ступ­ле­ния, осталь­ные рас­пре­де­ле­ны по­ров­ну между остав­ши­ми­ся днями. По­ря­док вы­ступ­ле­ний опре­де­ля­ет­ся же­ребьёвкой. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность, что вы­ступ­ле­ние пред­ста­ви­те­ля КНР со­сто­ит­ся в тре­тий день кон­кур­са?

1) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби
130.  
i

На рок-фе­сти­ва­ле вы­сту­па­ют груп­пы  — по одной от каж­дой из за­яв­лен­ных стран. По­ря­док вы­ступ­ле­ния опре­де­ля­ет­ся жре­би­ем. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что груп­па из Ар­ген­ти­ны будет вы­сту­пать после груп­пы из Бо­ли­вии и после груп­пы из Перу?

1) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
131.  
i

На рок-фе­сти­ва­ле вы­сту­па­ют груп­пы  — по одной от каж­дой из за­яв­лен­ных стран. По­ря­док вы­ступ­ле­ния опре­де­ля­ет­ся жре­би­ем. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что груп­па из Па­на­мы будет вы­сту­пать после групп из Гва­те­ма­лы, Бе­ли­за, Саль­ва­до­ра, Гон­ду­ра­са, Ни­ка­ра­гуа и Коста-Рики?

1) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 42 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби
132.  
i

Перед на­ча­лом пер­во­го тура чем­пи­о­на­та по бад­мин­то­ну участ­ни­ков раз­би­ва­ют на иг­ро­вые пары слу­чай­ным об­ра­зом с по­мо­щью жре­бия. Всего в чем­пи­о­на­те участ­ву­ет 26 бад­мин­то­ни­стов, среди ко­то­рых 10 спортс­ме­нов из Фран­ции, в том числе Жан Жак Р. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что в пер­вом туре Жан Жак Р. будет иг­рать с каким-либо бад­мин­то­ни­стом из Фран­ции.

1) дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 26 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби
133.  
i

Перед на­ча­лом пер­во­го тура чем­пи­о­на­та по боль­шо­му тен­ни­су участ­ни­ков раз­би­ва­ют на иг­ро­вые пары слу­чай­ным об­ра­зом с по­мо­щью жре­бия. Всего в чем­пи­о­на­те участ­ву­ет 76 тен­ни­си­стов, среди ко­то­рых 16 спортс­ме­нов из Гер­ма­нии, в том числе Фри­дрих Н. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что в пер­вом туре Фри­дрих Н. будет иг­рать с каким-либо тен­ни­си­стом из Гер­ма­нии.

1) 0,3
2) 0,2
3) 0,1
4) 0,4
134.  
i

В клас­се 26 уча­щих­ся, среди них два друга  — Минин и По­жар­ский. Уча­щих­ся слу­чай­ным об­ра­зом раз­би­ва­ют на 2 рав­ные груп­пы. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Минин и По­жар­ский ока­жут­ся в одной груп­пе.

1) дробь: чис­ли­тель: 12, зна­ме­на­тель: 26 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 12, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби
135.  
i

В клас­се 21 уча­щий­ся, среди них два друга  — Ки­рилл и Ме­фо­дий. Класс слу­чай­ным об­ра­зом раз­би­ва­ют на 3 рав­ные груп­пы. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Ки­рилл и Ме­фо­дий ока­жут­ся в одной груп­пе.

1) дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: 21 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 21 конец дроби
136.  
i

Про­во­дит­ся же­ребьёвка Лиги Чем­пи­о­нов. На пер­вом этапе же­ребьёвки во­семь ко­манд, среди ко­то­рых ко­ман­да «Сов­хоз», рас­пре­де­ли­лись слу­чай­ным об­ра­зом по вось­ми иг­ро­вым груп­пам  — по одной ко­ман­де в груп­пу. Затем по этим же груп­пам слу­чай­ным об­ра­зом рас­пре­де­ля­ют­ся ещё во­семь ко­манд, среди ко­то­рых ко­ман­да «Кол­хоз». Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что ко­ман­ды «Сов­хоз» и «Кол­хоз» ока­жут­ся в одной иг­ро­вой груп­пе.

1) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 16 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
137.  
i

Из 48 улиц го­ро­да 12 идут па­рал­лель­но друг другу с се­ве­ра на юг, а осталь­ные про­хо­дят па­рал­лель­но друг другу с за­па­да на во­сток. Любые две улицы раз­ных на­прав­ле­ний пе­ре­се­ка­ют­ся. Утром два ре­гу­ли­ров­щи­ка дви­же­ния вста­ли на два раз­лич­ных пе­рекрёстка. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что они стоят на одной улице.

1) дробь: чис­ли­тель: 46, зна­ме­на­тель: 432 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 46, зна­ме­на­тель: 431 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: 35, зна­ме­на­тель: 431 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 35, зна­ме­на­тель: 432 конец дроби
138.  
i

Из 19 улиц го­ро­да 3 из них идут па­рал­лель­но друг другу с се­ве­ра на юг, а осталь­ные про­хо­дят па­рал­лель­но друг другу с за­па­да на во­сток. Любые две улицы раз­ных на­прав­ле­ний пе­ре­се­ка­ют­ся. Утром два ре­гу­ли­ров­щи­ка дви­же­ния вста­ли на два раз­лич­ных пе­рекрёстка. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что они стоят на одной улице.

1) дробь: чис­ли­тель: 17, зна­ме­на­тель: 47 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 15, зна­ме­на­тель: 47 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: 17, зна­ме­на­тель: 48 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 15, зна­ме­на­тель: 48 конец дроби
139.  
i

За круг­лый стол на 9 сту­льев в слу­чай­ном по­ряд­ке рас­са­жи­ва­ют­ся 7 маль­чи­ков и 2 де­воч­ки. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что обе де­воч­ки будут си­деть рядом.

1) 0,25
2) 0,22
3) 0,78
4) 0,28
140.  
i

За круг­лый стол на 5 сту­льев в слу­чай­ном по­ряд­ке рас­са­жи­ва­ют­ся 3 маль­чи­ка и 2 де­воч­ки. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что де­воч­ки будут си­деть рядом.

1) 0,25
2) 0,5
3) 0,4
4) 0,75
141.  
i

За круг­лый стол на 5 сту­льев в слу­чай­ном по­ряд­ке рас­са­жи­ва­ют­ся 3 маль­чи­ка и 2 де­воч­ки. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что де­воч­ки не будут си­деть рядом.

1) 0,25
2) 0,75
3) 0,4
4) 0,5
142.  
i

За круг­лый стол на 17 сту­льев в слу­чай­ном по­ряд­ке рас­са­жи­ва­ют­ся 15 маль­чи­ков и 2 де­воч­ки. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что де­воч­ки будут си­деть рядом.

1) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 17 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 16 конец дроби
143.  
i

За круг­лый стол на 201 стул в слу­чай­ном по­ряд­ке са­дят­ся 199 маль­чи­ков и 2 де­воч­ки. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность, что между де­воч­ка­ми ока­жет­ся один маль­чик?

1) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 200 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 100 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 50 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби
144.  
i

За круг­лый стол на 101 стул в слу­чай­ном по­ряд­ке са­дят­ся 99 маль­чи­ков и 2 де­воч­ки. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность, что между де­воч­ка­ми будет си­деть один маль­чик?

1) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 100 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 50 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 50 конец дроби
145.  
i

В слу­чай­ном экс­пе­ри­мен­те сим­мет­рич­ную мо­не­ту бро­са­ют три­жды. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что орёл вы­па­дет ровно два раза.

1) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
3) 0,375
4) 0,5
146.  
i

В слу­чай­ном экс­пе­ри­мен­те бро­са­ют две иг­раль­ные кости. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что в сумме вы­па­дет 8 очков.

1) дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 36 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 18 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби