ЕНТ–2025: задания, ответы, решения

Тип Д48 A48 № 2043

i

Найдите стороны треугольника MKP, если $\angle M = 15 градусов$ и $\angle P = 30 градусов ,$ а высота MH = 4 см.

1) $левая круглая скобка 36 плюс 36 корень из 3 правая круглая скобка$ см2) 8 см3) $8 корень из 2$ см4) 12 см5) $левая круглая скобка 4 корень из 3 минус 4 правая круглая скобка$ см6) $4 корень из 2$ см

Тип Д48 A48 № 2074

i

Bычислите площадь круга, описанного около правильного треугольника со стороной 10 см.

1) $целая часть: 33, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 3 Пи$ см²2) $3 Пи$ см²3) $9 Пи$ см²4) $Пи$ см²5) $10 Пи$ см²6) $дробь: числитель: 100 Пи , знаменатель: 3 конец дроби$ см²

Тип Д48 A48 № 2079

i

B равнобедренном треугольнике с основанием 10, к боковой стороне проведена высота, равная 4. Найдите площадь равнобедренного треугольника.

1) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 52500 конец аргумента , знаменатель: 24 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 50, знаменатель: корень из: начало аргумента: 23 конец аргумента конец дроби$ 3) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 525000 конец аргумента , знаменатель: 21 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 50, знаменатель: корень из: начало аргумента: 21 конец аргумента конец дроби$ 5) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 52250 конец аргумента , знаменатель: 21 конец дроби$ 6) $дробь: числитель: 50 корень из: начало аргумента: 21 конец аргумента , знаменатель: 21 конец дроби$

Тип Д48 A48 № 2109

i

Площадь круга, вписанного в правильный шестиугольник, равна 300π см². Какому промежутку принадлежит сторона шестиугольника?

1) $левая квадратная скобка 20; 70 правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка 25; 30 правая круглая скобка$ 3) $левая квадратная скобка 20; 70 правая круглая скобка$ 4) $левая квадратная скобка 20; 40 правая круглая скобка$ 5) $левая круглая скобка 50; 70 правая круглая скобка$ 6) $левая квадратная скобка 50; 70 правая круглая скобка$

Тип Д48 A48 № 2114

i

Oпределите радиус окружности, вписанной в ромб.

1) 22) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 4 конец дроби$ 3) $целая часть: 1, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 2$ 4) $корень из: начало аргумента: 1,5 конец аргумента$ 5) 1,256) $целая часть: 1, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 4$

Тип Д48 A48 № 2144

i

Tреугольники ABC и MNP подобны. Найдите стороны BC и MN.

1) 15 см2) 12,5 см3) 8,5 см4) 12 см5) 7 см6) 9 см

Тип Д48 A48 № 2149

i

В треугольнике MOK: $\angle O = 90 градусов,$ MK = 10 м и $синус \angle M плюс синус \angle K = корень из 2 .$ Найдите площадь треугольника MOK.

1) 250000 см²2) 2500 дм²3) 25 м²4) 24000 см²5) 1000 см²6) 5000 дм²

Тип Д48 A48 № 2463

i

Найдите периметр и площадь ромба, если его диагонали равны 5 см и 1,2 дм.

1) 26 см2) 80 см²3) 36 см²4) 3 см5) 16 см²6) 30 см²

Тип Д48 A48 № 2568

i

В треугольнике ABC известно, что $AB = 7,5$ см, $BC = 10$ см и $AC = 5$ см. Найдите все верные утверждения.

1) Угол A больше угла B2) Сумма сторон AC и BC в 2 раза больше стороны AB3) Периметр треугольника 22,5 см4) Сторона BC меньше суммы сторон AC и AB в 1,5 раза5) Сумма любых двух сторон треугольника меньше 11 см6) Угол C — самый большой угол треугольника ABC

Тип Д48 A48 № 2638

i

Одна из диагоналей параллелограмма перпендикулярна стороне. Найдите эту диагональ и площадь параллелограмма, если его периметр равен 16 см, а разность смежных сторон равна 2 см.

1) 36 см²2) 4 см3) 13 см4) 5 см5) 4 см6) 12 см²

Тип Д48 A48 № 3128

i

Найдите меньшую высоту и площадь треугольника со сторонами 9 см, 12 см и 15 см.

1) 7,2 см2) 7,2 см3) 6 см²4) 108 см²5) $4 корень из 3$ см6) 54 см²

Тип Д48 A48 № 3255

i

Основания равнобокой трапеции равны 2 см и 14 см. Из центра О окружности, вписанной в эту трапецию, проведен перпендикуляр ОК к плоскости трапеции, ОК = 6 см. Расстояние от точки K до сторон трапеции равна

1) $2 корень из: начало аргумента: 43 конец аргумента$  см2) $корень из: начало аргумента: 43 конец аргумента$  см3) $6 корень из: начало аргумента: 33 конец аргумента$  см4) $корень из: начало аргумента: 33 конец аргумента$  см

Тип Д48 A48 № 3338

i

В треугольнике АВС известно, что AB = 7,5 см, BC = 10 см и AC = 5 см. Найдите все верные утверждения.

1) Угол С меньше угла В.2) Сумма любых двух сторон треугольника меньше 11 см.3) Сумма сторон AC и ВС в 2 раза больше стороны AB.4) Угол С — самый большой угол треугольника ABC.5) Периметр треугольника АВС меньше 20 cм.6) Угол А больше угла В.

Тип Д48 A48 № 3478

i

Около треугольника ABC, с прямым утлом C и гипотенузой AB = 13 см, описана окружность. Найдите все верные утверждения.

1) угол C опирается на хорду, равную радиусу окружности2) сyмма квадратов сторон AC и BC равна 1443) гипотенуза треугольника ABC является диаметром окружности4) радиус окружности равен 6,5 см5) центр окружности делит гипотенузу на отрезки 3 см и 10 см6) медиана, проведённая к гипотенузе, является выстой

Тип Д48 A48 № 3637

i

Cумма двух сторон треугольника равна 15, а третью сторону биссектриса делит в отношении 2 : 3. Найдите периметр треугольника, если угол между стороной треугольника и биссектрисой, исходящих из одной вершины, равен 30°.

1) $3 левая круглая скобка 5 плюс корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента правая круглая скобка$ 2) 203) $15 плюс 3 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента$ 4) $15 плюс корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента$ 5) $5 плюс 3 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента$ 6) $15 минус 3 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента$

Тип Д48 A48 № 3646

i

K плоскости квадрата ABCD проведен перпендикуляр AM. Найдите расстояние от точки M до вершины С, если сторона квадрата равна 3 см, а расстояние от точки M до плоскости квадрата равно 4 см.

1) 8 см2) $корень из: начало аргумента: 34 конец аргумента см$ 3) $корень из: начало аргумента: 41 конец аргумента см$ 4) $корень из: начало аргумента: 17 конец аргумента см$ 5) 10 см6) $3 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента см$

Тип Д48 A48 № 3681

i

Диаметр AB перпендикулярен хорде KM и пересекает ее в точке C, AC = 4 см, CB = 16 см. Выберите из ниже перечисленных ответов те числа, которые кратны значению длины хорды KM.

1) 322) 643) 764) 45) 86) 80

Тип Д48 A48 № 3766

i

Длина окружности городской клумбы равна 42 м. Найдите диаметр и площадь этой клумбы (π округлите до целых).

1) 12 см2) 36 см²3) 147 см²4) 14 см5) 210 см²6) 160 см²

Тип Д48 A48 № 3802

i

Если три последовательные стороны четырехугольника, в который можно вписать окружность равны 6; 8; 9, тогда четвертая сторона и периметр равны

1) 72) 333) 54) 105) 346) 30

Тип Д48 A48 № 3832

i

В равнобедренной трапеции ABCD с большим основанием AD перпендикуляр BN делит основание AD на отрезки 3,5 см и 8,5 см. Найдите основания этой трапеции.

1) 12 см2) 7 см3) 12 см4) 5 см5) 9 см6) 8 см

Тип Д48 A48 № 3837

i

В треугольнике ABC известны стороны: $AB =3,$ $BC =5$ и $CA =6.$ На стороне AB взята точка М так, что $BM=2 AM ,$ а на стороне BC взята точка К так, что $3 BK =2 KC .$ Найдите длину отрезка МK.

1) $корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 128, знаменатель: 13 конец дроби конец аргумента$ 2) $16 умножить на корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 2, знаменатель: 15 конец дроби конец аргумента$ 3) $корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 127, знаменатель: 15 конец дроби конец аргумента$ 4) $8 умножить на корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 2, знаменатель: 15 конец дроби конец аргумента$ 5) $3 умножить на корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 2, знаменатель: 15 конец дроби конец аргумента$ 6) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 128 конец аргумента , знаменатель: корень из: начало аргумента: 15 конец аргумента конец дроби$

Тип Д48 A48 № 3838

i

Участок прямоугольной формы площадью 800 м² огорожен забором с трех сторон. Определите длины сторон участка и наименьшую длину огороженного забора.

1) 120 м2) 10 м3) 170 м4) 150 м5) 80 м6) 20 м

Тип Д48 A48 № 3872

i

Укажите промежутки, содержащие значение хорды, на которую опирается угол в 120°, вписанный в окружность радиуса $корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента .$

1) (1; 5)2) (2; 4)3) (4; 7)4) (0; 3)5) (2; 5)6) (5; 8)

Тип Д48 A48 № 3931

i

В равнобедренную трапецию с основаниями 24 см и 16 см вписана окружность. Укажите промежуток, которому может принадлежать радиус этой окружности.

1) (7; 9)2) (8; 10)3) (19; 21)4) (20; 22)5) (8; 10)6) (7; 11)

Тип Д48 A48 № 3934

i

Даны координаты вершин прямоугольника ABCD: A (1; −1; 1), B (1; 3; 1), C (4; 3; 1), D (4; −1; 1). Найдите координаты O — центра прямоугольника.

1) $левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби ; 1 ; 1 правая круглая скобка$ 2) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби левая круглая скобка 5 ; минус 2 ; 2 правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби ; минус 1 ; 1 правая круглая скобка$ 4) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби левая круглая скобка 5 ; 2; 2 правая круглая скобка$ 5) $левая круглая скобка целая часть: 2, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 2 ; 1 ; 1 правая круглая скобка$ 6) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби левая круглая скобка 5 ; 2 ; минус 2 правая круглая скобка$

Тип Д48 A48 № 3984

i

Hайдите синус и косинус угла, изображенного на рисунке.

1) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 5 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 2 корень из 5 , знаменатель: 5 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 3 корень из 5 , знаменатель: 5 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: корень из 5 , знаменатель: 5 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: корень из 5 , знаменатель: 3 конец дроби$ 6) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби$

Тип Д48 A48 № 4019

i

Tреугольник АВС вписан в окружность с центром О. Сторона АВ равна 12, угол С равен 60°. Из перечисленных ниже ответов выберите те, которые равны длине данной окружности.

1) $8 корень из 3 Пи$ 2) $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка корень из 3 Пи$ 3) 8π4) $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 8 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка корень из 3 Пи$ 5) $4 корень из 3 Пи$ 6) $2 корень из 3 Пи$